设 A, B, C 是同阶方阵，B, C 可逆且 2A = AB^-1 + C，则 A = (A. B(2B-E)^-1C；B. C((1)/(2)E-B)；C. C(2E-B)；D. C(2B-E)^-1B。

本题考查矩阵的运算以及可逆矩阵的性质，解题思路是是通过对已知等式进行变形，利用矩阵的运算法则逐步推导出矩阵$A$的表达式。

1. 已知$2A = AB^{-1} + C$，为了将含有$A$的项合并，我们将等式右边的$AB^{-1}$移到等式左边，得到：
   $2A - AB^{-1} = C$
2. 提取公因式$A$，根据矩阵乘法分配律$A(B - C)=AB - AC$，可得：
   $A(2E - AB^{-1} = C$，进一步变形为$A(2E - B^{-1}) = C$
3. 因为$B$可逆，所以$B^{-1}$存在，为了将$B^{-1}$转化为$B$的形式，给$2E - B^{-1}$的每一项同乘$B$，得到：
   $2E - B^{-1}=B(2E - B^{-1})B^{-1}$
   根据矩阵乘法结合律$(AB)C = A(BC)$，$B(2E - B^{-1})B^{-1}=(2B - BB^{-1})B^{-1}=(2B - E)B^{-1}$
   所以$A(2E - B^{-1}) = A(2B - E)B^{-1} = C$
4. 等式两边同时右乘$B$，得到：
   $A(2B - E)B^{-1}B = CB$
   因为$B^{-1}B = E$，所以$2B - E)E = 2B - E$，则$A(2B - E) = CB$
5. 由于$B$可逆，那么$2B - E$也可逆（因为$B$可逆，$2B - E$是关于$B$的多项式，且$B$可逆时其行列式不为$0$，所以$2B - E$可逆），等式两边同时左乘$(2B - E)^{-1}$，得到：
   $(2B - E)^{-1}A(2B - E) = (2B - E)^{-1}CB$
   根据矩阵乘法结合律$(2B - E)^{-1}A(2B - E) = A((2B - E)^{-1}(2B - E)) = AE = A$
   所以$A = C(2B - E)^{-1}B$