在双缝干涉实验中,两缝间距为d=0.3 mm,用波长lambda的单色光垂直照射双缝,双缝与屏的距离d' =1.2 m。现测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹之间的距离22.78mm,则入射波的颜色为() A. 红色)B. 黄色C. 蓝色D. 绿色

本题考查双缝干涉实验中暗纹位置的计算及光波波长的确定。解题关键在于：

1. 明确暗纹的形成条件：双缝干涉中，暗纹对应的光程差为半波奇数倍，即 $d \sin\theta = (m+\frac{1}{2})\lambda$，其中 $m=0,1,2,\dots$。
2. 确定第5条暗纹的级数：第5条暗纹对应 $m=4$（因 $m$ 从0开始计数）。
3. 建立几何关系：暗纹到屏幕中心的距离 $y = \frac{(m+\frac{1}{2})\lambda d'}{d}$，两侧第5条暗纹的总间距为 $2y$。
4. 结合选项判断颜色：根据计算得到的波长 $\lambda$，对照可见光颜色的波长范围得出结论。

步骤1：确定暗纹级数

第5条暗纹对应 $m=4$，代入暗纹条件：
$d \sin\theta = \left(4+\frac{1}{2}\right)\lambda = \frac{9}{2}\lambda$

步骤2：计算暗纹位置

暗纹到屏幕中心的距离为：
$y = \frac{(m+\frac{1}{2})\lambda d'}{d} = \frac{\frac{9}{2}\lambda \cdot d'}{d}$

步骤3：建立总间距关系

两侧第5条暗纹的总间距为：
$\Delta y = 2y = \frac{9\lambda d'}{d}$

步骤4：代入已知量求波长

已知 $\Delta y = 22.78\ \text{mm} = 0.02278\ \text{m}$，$d = 0.3\ \text{mm} = 0.0003\ \text{m}$，$d' = 1.2\ \text{m}$，代入公式：
$\lambda = \frac{\Delta y \cdot d}{9d'} = \frac{0.02278 \cdot 0.0003}{9 \cdot 1.2} \approx 632.7\ \text{nm}$

步骤5：确定颜色

波长 $632.7\ \text{nm}$ 对应红色光（波长范围约 $620\sim750\ \text{nm}$），故选A。