薄钢片上有两条紧靠的平行细缝,用波长=546.1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射到钢片上.屏幕距双缝的距离为D =2.00 m ,测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为x =12.0 mm .(1) 求两缝间的距离. (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹,共经过多大距离? (3) 如果使光波斜入射到钢片上,条纹间距将如何改变?

步骤 1：确定双缝干涉条纹间距公式
双缝干涉实验中，中央明条纹两侧的第k级明条纹间的距离x与双缝间距d、光波波长λ和屏幕到双缝的距离D之间的关系为：x = 2kDλ / d。其中，k为级数，λ为波长，D为屏幕到双缝的距离，d为双缝间距。

步骤 2：计算双缝间距d
根据题目给出的数据，k = 5，λ = 546.1 nm = 546.1 × 10^-9 m，D = 2.00 m，x = 12.0 mm = 12.0 × 10^-3 m。将这些数据代入公式x = 2kDλ / d，可以求出d的值。
\[ d = \frac{2kD\lambda}{x} = \frac{2 \times 5 \times 2.00 \times 546.1 \times 10^{-9}}{12.0 \times 10^{-3}} = 0.910 \times 10^{-3} m = 0.910 mm \]

步骤 3：计算从任一明条纹到第20条明条纹的距离
从任一明条纹到第20条明条纹，共经过19个条纹间距。根据双缝干涉条纹间距公式，条纹间距Δx = Dλ / d。将k = 19，λ = 546.1 nm，D = 2.00 m，d = 0.910 mm代入公式，可以求出Δx的值。
\[ \Delta x = \frac{D\lambda}{d} = \frac{2.00 \times 546.1 \times 10^{-9}}{0.910 \times 10^{-3}} = 1.20 \times 10^{-3} m = 1.20 mm \]
因此，从任一明条纹到第20条明条纹的距离为19Δx = 19 × 1.20 mm = 22.8 mm。

步骤 4：分析光波斜入射对条纹间距的影响
当光波斜入射到双缝上时，条纹间距不会改变。因为条纹间距Δx = Dλ / d，其中D、λ和d都是固定的，所以Δx也是固定的。光波斜入射只会改变条纹的位置，而不会改变条纹间距。