[题目]一球面波在各向同性均匀介质中传播,已-|||-知波源的功率为100 W,若介质不-|||-吸收能量,则距波源10m处的波的平均能流密度为-|||-__

考查要点：本题主要考查球面波能流密度的计算，涉及能量守恒定律和球面表面积公式的应用。

解题核心思路：
波源发出的功率均匀分布在以波源为球心、距离为半径的球面上。能流密度（单位面积的功率）等于总功率除以球面的总面积。

破题关键点：

1. 能量守恒：介质不吸收能量，总功率全部分布在球面上。
2. 球面表面积公式：$S = 4\pi r^2$，其中$r$为距离波源的距离。
3. 能流密度公式：$S = \frac{P}{4\pi r^2}$，其中$P$为波源功率。

步骤1：明确已知条件

• 波源功率：$P = 100 \, \text{W}$
• 距离波源的距离：$r = 10 \, \text{m}$

步骤2：应用能流密度公式
能流密度为总功率与球面表面积的比值：
$S = \frac{P}{4\pi r^2}$

步骤3：代入数值计算
将$P = 100 \, \text{W}$和$r = 10 \, \text{m}$代入公式：
$S = \frac{100}{4\pi \times 10^2} = \frac{100}{400\pi} = \frac{1}{4\pi} \, \text{W/m}^2$