波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π/6，则缝宽的大小为（）。A.dfrac (lambda )(2) B.λ C.2λ D.3λ A．A B．B C．C D．D

考查要点：本题主要考查单缝衍射的暗纹条件及其应用，需要学生掌握单缝衍射的公式，并能正确代入已知条件求解缝宽。

解题核心思路：
单缝衍射的暗纹条件为 $a \sin\theta = k\lambda$，其中$a$为缝宽，$\theta$为衍射角，$k$为暗纹的级数（自然数）。题目中给出第一级暗纹（$k=1$）对应的$\theta = \pm \frac{\pi}{6}$，代入公式即可求出缝宽$a$。

破题关键点：

1. 明确单缝衍射暗纹公式的正确形式。
2. 注意$\sin\theta$的计算，$\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$。
3. 正确代入已知条件求解$a$。

根据单缝衍射的暗纹条件：
$a \sin\theta = k\lambda$
其中：

• $k=1$（第一级暗纹），
• $\theta = \frac{\pi}{6}$，
• $\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$。

将已知条件代入公式：
$a \cdot \frac{1}{2} = \lambda$
解得：
$a = 2\lambda$

因此，缝宽的大小为 $2\lambda$，对应选项 C。