题目
设随机变量X，Y都服从[0，1]上的均匀分布，则E（X+Y）=（）。A. 1B. 2C. 1.5D. 0
设随机变量X，Y都服从[0，1]上的均匀分布，则E（X+Y）=（）。
A. 1
B. 2
C. 1.5
D. 0
题目解答
答案
A. 1
解析
步骤 1：理解均匀分布的期望值
均匀分布的期望值计算公式为E(X) = (a + b) / 2，其中a和b是分布的下限和上限。对于[0, 1]上的均匀分布，a = 0，b = 1，因此E(X) = (0 + 1) / 2 = 0.5。
步骤 2：计算E(X + Y)
由于X和Y都是独立的随机变量，且都服从[0, 1]上的均匀分布，因此E(X + Y) = E(X) + E(Y)。根据步骤1，E(X) = 0.5，E(Y) = 0.5，所以E(X + Y) = 0.5 + 0.5 = 1。
均匀分布的期望值计算公式为E(X) = (a + b) / 2，其中a和b是分布的下限和上限。对于[0, 1]上的均匀分布，a = 0，b = 1，因此E(X) = (0 + 1) / 2 = 0.5。
步骤 2：计算E(X + Y)
由于X和Y都是独立的随机变量，且都服从[0, 1]上的均匀分布，因此E(X + Y) = E(X) + E(Y)。根据步骤1，E(X) = 0.5，E(Y) = 0.5，所以E(X + Y) = 0.5 + 0.5 = 1。