题目
学校派一些学生去搬树苗,如果每人搬6棵,则差4棵,如果每人搬8棵,则差18棵,这批树苗有 ____ 棵.
学校派一些学生去搬树苗,如果每人搬6棵,则差4棵,如果每人搬8棵,则差18棵,这批树苗有 ____ 棵.
题目解答
答案
解:(18-4)÷(8-6),
=14÷2,
=7(人),
6×7-4=38(棵),
答:这批树苗有38棵.
故答案为:38.
=14÷2,
=7(人),
6×7-4=38(棵),
答:这批树苗有38棵.
故答案为:38.
解析
考查要点:本题属于盈亏问题,主要考查学生对分配问题中数量关系的理解,以及如何通过两次不同的分配方案建立方程求解。
解题核心思路:
题目中两次分配均出现“差”的情况,即树苗数量不足。通过比较两次分配的差额(每人分配量的差)和总量差额(两次总差额),可以求出学生人数,进而求出树苗总数。
破题关键点:
- 明确两次分配的差额关系:每人多搬2棵(8-6),总差额增加14棵(18-4)。
- 利用差额关系求人数:总差额÷每人差额=学生人数。
- 代入任一情况求总量:用求出的人数代入任意一种分配方案,计算树苗总数。
步骤1:确定两次分配的差额
- 第一次每人搬6棵,差4棵;第二次每人搬8棵,差18棵。
- 每人分配量的差:$8 - 6 = 2$(棵)。
- 总差额的差:$18 - 4 = 14$(棵)。
步骤2:求学生人数
根据差额关系,学生人数为:
$\text{人数} = \frac{\text{总差额}}{\text{每人差额}} = \frac{14}{2} = 7 \ (\text{人})$
步骤3:求树苗总数
代入第一次分配方案:
$\text{树苗总数} = 6 \times 7 - 4 = 42 - 4 = 38 \ (\text{棵})$