题目
过点a(4,-3,-5)到xoy平面的距离
过点a(4,-3,-5)到xoy平面的距离
题目解答
答案
到xoy平面的距离是坐标z的绝对值,即5
解析
步骤 1：确定点到平面的距离公式
点到平面的距离公式为：d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A² + B² + C²)，其中 (x0, y0, z0) 是点的坐标，Ax + By + Cz + D = 0 是平面的方程。对于xoy平面，其方程为z = 0，即A = 0，B = 0，C = 1，D = 0。
步骤 2：代入点的坐标和平面的方程参数
将点A(4, -3, -5)的坐标代入公式，得到d = |0*4 + 0*(-3) + 1*(-5) + 0| / √(0² + 0² + 1²) = |-5| / √1 = 5。
步骤 3：计算距离
根据公式计算得到的距离为5。
点到平面的距离公式为：d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A² + B² + C²)，其中 (x0, y0, z0) 是点的坐标，Ax + By + Cz + D = 0 是平面的方程。对于xoy平面，其方程为z = 0，即A = 0，B = 0，C = 1，D = 0。
步骤 2：代入点的坐标和平面的方程参数
将点A(4, -3, -5)的坐标代入公式，得到d = |0*4 + 0*(-3) + 1*(-5) + 0| / √(0² + 0² + 1²) = |-5| / √1 = 5。
步骤 3：计算距离
根据公式计算得到的距离为5。