已知向量组:0 0 2 0-|||-α1= 1 α2= 1 ,α3= 0 ,α4= 1-|||-1 2 1 0(1)向量组0 0 2 0-|||-α1= 1 α2= 1 ,α3= 0 ,α4= 1-|||-1 2 1 0线性____ ; (2)向量组0 0 2 0-|||-α1= 1 α2= 1 ,α3= 0 ,α4= 1-|||-1 2 1 0线性_____;(3)向量组0 0 2 0-|||-α1= 1 α2= 1 ,α3= 0 ,α4= 1-|||-1 2 1 0线性_____.

考查要点：本题主要考查向量组线性相关性的判定，核心在于秩与向量个数的关系。
解题思路：

1. 秩与无关性：若向量组的秩等于向量个数，则线性无关；若秩小于向量个数，则线性相关。
2. 关键步骤：通过行阶梯形矩阵确定向量组的秩，再与向量个数比较得出结论。

第（1）题

向量组α₁, α₂的秩：
根据行阶梯形矩阵，秩$r(α₁, α₂) = 2$，等于向量个数2，因此线性无关。

第（2）题

向量组α₁, α₂, α₃的秩：
根据行阶梯形矩阵，秩$r(α₁, α₂, α₃) = 3$，等于向量个数3，因此线性无关。

第（3）题

向量组α₁, α₂, α₃, α₄的秩：
根据行阶梯形矩阵，秩$r(α₁, α₂, α₃, α₄) = 3$，小于向量个数4，因此线性相关。