真空管的线度为10 -2 m，其中真空度为1.33×10 -3 Pa，设空气分子的有效直径为3×10 -10 m，求27℃时单位体积内的空气分子数、平均自由程和平均碰撞频率。

有理想气体状态方程 按公式计算平均自由程 小于容器线度10 -2 m，所以取 =10 -2 m 则空气分子与器壁平均碰撞频率 [知识点窍] 理想气体状态方程：p=nkT。 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程公式。 平均速率： 。 [逻辑推理] 先按公式计算平均自由程，再与容器线度比较，若小于前者，则平均自由程取容器线度，否则取按公式计算得到的平均自由程。