以下关于行列式的性质，叙述错误的是○○任何一个行列式都与它的转置行列式相等○若行列式中有两行相等，则此行列式的值为零○互换行列式任意两行，行列式仅仅改变符号○互换行列式的第一行和第三行，行列式的值不变

考查要点：本题主要考查行列式的性质，特别是关于转置、行交换对行列式值的影响。

解题核心思路：

1. 转置行列式与原行列式相等是行列式的基本性质，需明确其正确性。
2. 行列式中存在两行相等时值为零，这是行列式线性相关的体现。
3. 交换两行会改变行列式的符号，这是行列式的反对称性。
4. 多次交换行的累积效果需结合交换次数判断符号变化。

破题关键点：

• 明确交换两行仅改变符号，而非保持值不变。
• 第四个选项中交换第一行和第三行属于一次行交换操作，必然导致符号改变，因此该选项错误。

选项分析

选项一

任何一个行列式都与它的转置行列式相等
根据行列式的性质，行列式与其转置的值相等，因此该选项正确。

选项二

若行列式中有两行相等，则此行列式的值为零
若行列式有两行成比例（包括相等），行列式值为零，因此该选项正确。

选项三

互换行列式任意两行，行列式仅仅改变符号
交换两行会改变行列式的符号，但绝对值不变，因此该选项正确。

选项四

互换行列式的第一行和第三行，行列式的值不变
交换任意两行均会改变行列式的符号，因此该选项错误。