3.小王从甲地匀速前往乙地，到达后立刻匀速返回。已知他去程的用时比返程多3小时，去程的速度是返程的40%，且往返的平均速度为40千米/小时，问甲、乙两地相距多少千米?A. 70B. 140C. 210D. 280

本题考查行程问题，解题思路是通过设未知数，根据路程、速度和时间的关系，结合已知条件列出方程，进而求解甲、乙两地的距离。

1. 设返程速度为$v$千米/小时，因为去程的速度是返程的$40\%$，所以去程速度为$0.4v$千米/小时。设甲、乙两地相距$s$千米。
2. 根据时间$=$路程$\div$速度，可得去程用时$\frac{s}{0.4v}$小时，返程用时$\frac{s}{v}$小时。
3. 已知去程的用时比返程多$3$小时，则可列出方程：$\frac{s}{0.4v}-\frac{s}{v}=3$。
   • 对$\frac{s}{0.4v}-\frac{s}{v}=3$进行化简：
     • 先将$\frac{s}{0.4v}$变形为$\frac{10s}{4v}=\frac{5s}{2v}$，则方程变为$\frac{5s}{2v}-\frac{s}{v}=3$。
     • 通分得到$\frac{5s}{2v}-\frac{2s}{2v}=3$，即$\frac{5s - 2s}{2v}=3$。
     • 进一步化简为$\frac{3s}{2v}=3$，两边同时乘以$2v$得到$3s = 6v$，即$s = 2v$。
4. 再根据往返的平均速度为$40$千米/小时，根据平均速度公式$\overline{v}=\frac{2s}{\frac{s}{0.4v}+\frac{s}{v}}$（总路程为$2s$，总时间为去程时间与返程时间之和），将$s = 2v$代入可得：
   • 先计算$\frac{s}{0.4v}+\frac{s}{v}$，把$s = 2v$代入，$\frac{2v}{0.4v}+\frac{2v}{v}$，$\frac{2v}{0.4v}=5$，$\frac{2v}{v}=2$，所以$\frac{s}{0.4v}+\frac{s}{v}=5 + 2 = 7$。
   • 又因为$\overline{v}=\frac{2s}{\frac{s}{0.4v}+\frac{s}{v}} = 40$，把$s = 2v$和$\frac{s}{0.4v}+\frac{s}{v}=7$代入可得$\frac{2\times2v}{7}=40$。
   • 化简$\frac{4v}{7}=40$，两边同时乘以$7$得到$4v = 280$，解得$v = 70$千米/小时。
5. 把$v = 70$代入$s = 2v$，可得$s = 2\times70 = 140$千米。