θ如图所示，有一倾斜放置的长度L=30m的传送带，与水平面的夹角θ=37°，传送带一直保持匀速运动，速度v=4m/s。现将一质量m=1kg的物体轻轻放上传送带底端，使物体从底端运送到顶端。已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，以物体在传送带底端时的势能为零，求此过程中：（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）（1）物体从底端运送到顶端所需的时间；（2）物体到达顶端时的机械能；（3）物体与传送带之间因摩擦而产生的热量；（4）电动机由于传送物体而多消耗的电能。

步骤 1：物体的加速度计算
物体放到传送带时先做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，物体受到的摩擦力和重力沿传送带方向的分量共同作用，产生加速度。摩擦力为μmgcosθ，重力沿传送带方向的分量为mgsinθ。因此，加速度a为：
a = μgcosθ - gsinθ
代入已知数值，得：
a = 0.8 × 10 × 0.8 - 10 × 0.6 = 0.4 m/s²

步骤 2：物体匀加速至速度等于传送带速度所需时间
物体匀加速至速度等于传送带速度v=4m/s时用时间t_1，根据速度公式v = at_1，得：
t_1 = v / a = 4 / 0.4 = 10s
物体匀加速至速度等于传送带速度时通过的位移x_1，根据位移公式v² = 2ax_1，得：
x_1 = v² / (2a) = 4² / (2 × 0.4) = 20m
由于x_1 < L = 30m，物体在达到传送带速度后，继续以速度v匀速上升，直到到达顶端。

步骤 3：物体匀速上升所需时间
物体匀速上升的位移为L - x_1 = 30m - 20m = 10m，所需时间为t_2，根据位移公式x = vt_2，得：
t_2 = (L - x_1) / v = 10 / 4 = 2.5s
物体从底端运送到顶端所需总时间为t = t_1 + t_2 = 10s + 2.5s = 12.5s

步骤 4：物体到达顶端时的机械能
物体到达顶端时的动能E_k为：
E_k = 1/2mv² = 1/2 × 1 × 4² = 8J
物体到达顶端时的重力势能E_p为：
E_p = mgLsinθ = 1 × 10 × 30 × 0.6 = 180J
物体到达顶端时的机械能E为：
E = E_k + E_p = 8J + 180J = 188J

步骤 5：物体与传送带之间因摩擦而产生的热量
物体匀加速运动时传送带的位移x_带为：
x_带 = vt_1 = 4 × 10 = 40m
t_1时间内物体与传送带间的相对位移大小△x为：
△x = x_带 - x_1 = 40m - 20m = 20m
因摩擦产生的热量Q为：
Q = μmgcosθ • △x = 0.8 × 1 × 10 × 0.8 × 20 = 128J

步骤 6：电动机由于传送物体而多消耗的电能
电动机由于传送物体而多消耗的电能E_电为：
E_电 = E + Q = 188J + 128J = 316J