题目
社区工作人员小张连续 4 天为独居老人采买生活必需品。已知前三天共采买 65 次，其中第二天采买次数比第一天多 50%，第三天采买次数比前两天采买次数的和少 15 次，第四天采买次数比第一天的 2 倍少 5 次。问这 4天中，小张为独居老人采买次数最多和最少的日子，单日采买次数相差多少次？( )A.9B.10C.11D.12
社区工作人员小张连续 4 天为独居老人采买生活必需品。已知前三天共采买 65 次，其中第二天采买次数比第一天多 50%，第三天采买次数比前两天采买次数的和少 15 次，第四天采买次数比第一天的 2 倍少 5 次。问这 4天中，小张为独居老人采买次数最多和最少的日子，单日采买次数相差多少次？( )
- A.
9
- B.
10
- C.
11
- D.
12
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：定义变量
设第一天采买次数为 x 次，则第二天采买次数为 1.5x 次，第三天采买次数为 (x + 1.5x) - 15 = 2.5x - 15 次，第四天采买次数为 2x - 5 次。
步骤 2：建立方程
根据题意，前三天共采买 65 次，所以有方程 x + 1.5x + (2.5x - 15) = 65。
步骤 3：解方程
合并同类项，得到 5x - 15 = 65，解得 x = 16。因此，第一天采买次数为 16 次，第二天为 24 次，第三天为 25 次，第四天为 27 次。
步骤 4：计算最大值和最小值的差
最大值为第四天的 27 次，最小值为第一天的 16 次，两者相差 27 - 16 = 11 次。
设第一天采买次数为 x 次，则第二天采买次数为 1.5x 次，第三天采买次数为 (x + 1.5x) - 15 = 2.5x - 15 次，第四天采买次数为 2x - 5 次。
步骤 2：建立方程
根据题意，前三天共采买 65 次，所以有方程 x + 1.5x + (2.5x - 15) = 65。
步骤 3：解方程
合并同类项，得到 5x - 15 = 65，解得 x = 16。因此，第一天采买次数为 16 次，第二天为 24 次，第三天为 25 次，第四天为 27 次。
步骤 4：计算最大值和最小值的差
最大值为第四天的 27 次，最小值为第一天的 16 次，两者相差 27 - 16 = 11 次。