题目
10.15 如题图10.6所示,中性金属球A,半径为R,它离地球很远.在与球心O相距分-|||-别为a与b的B,C两点,分别放上电荷为qA和qB的点电荷,达到静电平衡后,问:-|||-(1)金属球A内及其表面有电荷分布吗?-|||-(2)金属球A中的P点处电势为多大(选无穷远处为电势零点)?-|||-A.-|||-R-|||-P B C-|||-0 qA qB-|||-a-|||-b →-|||-题图10.6
题目解答
答案
解析
步骤 1：金属球A内及其表面的电荷分布
金属球A是中性的，当它离地球很远时，可以认为它不受地球电场的影响。在静电平衡状态下，金属球内部的电场强度为零，因此金属球内部没有电荷分布。金属球表面的电荷分布会使得金属球内部的电场强度为零，因此金属球表面会有电荷分布，但金属球整体的净电荷为零。
步骤 2：金属球A中的P点处电势计算
金属球A中的P点处电势由两个点电荷qA和qB产生的电势叠加而成。根据点电荷产生的电势公式，点电荷qA在P点产生的电势为${q}_{A}/(4\pi {\varepsilon }_{0}{a}_{1})$，点电荷qB在P点产生的电势为${q}_{B}/(4\pi {\varepsilon }_{0}{a}_{2})$，其中${a}_{1}$和${a}_{2}$分别是P点到qA和qB的距离。因此，P点处的总电势为${q}_{A}/(4\pi {\varepsilon }_{0}{a}_{1})+{q}_{B}/(4\pi {\varepsilon }_{0}{a}_{2})$。
金属球A是中性的，当它离地球很远时，可以认为它不受地球电场的影响。在静电平衡状态下，金属球内部的电场强度为零，因此金属球内部没有电荷分布。金属球表面的电荷分布会使得金属球内部的电场强度为零，因此金属球表面会有电荷分布，但金属球整体的净电荷为零。
步骤 2：金属球A中的P点处电势计算
金属球A中的P点处电势由两个点电荷qA和qB产生的电势叠加而成。根据点电荷产生的电势公式，点电荷qA在P点产生的电势为${q}_{A}/(4\pi {\varepsilon }_{0}{a}_{1})$，点电荷qB在P点产生的电势为${q}_{B}/(4\pi {\varepsilon }_{0}{a}_{2})$，其中${a}_{1}$和${a}_{2}$分别是P点到qA和qB的距离。因此，P点处的总电势为${q}_{A}/(4\pi {\varepsilon }_{0}{a}_{1})+{q}_{B}/(4\pi {\varepsilon }_{0}{a}_{2})$。