题目
阅读短文，回答问题。空气阻力在赛车界中有这么一句话：“谁控制好空气，谁就能赢得比赛!”这里所说的空气，指的就是空气阻力。物体在空气中运动时，会受到阻力作用，该阻力叫做空气阻力。空气阻力的大小与物体的运动速度有关，速度越大，阻力越大；空气阻力的大小还跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大；此外，空气阻力的大小跟物体的形状也有关，头圆尾尖的物体受到的阻力较小。物体（以雨滴为例）从高空由静止下落，速度会越来越大，它所受的空气阻力也会越来越大；下落一段距离后，雨滴将以某一速度做匀速直线运动，这个速度通常被称为收尾速度。（1）飞机为了减小阻力，应做成 ____ 的形状。（2）雨滴在高空形成后从静止开始下落，其速度越来越大，是由于它受到的重力 ____ （选填“大于”、“小于”或“等于”）空气阻力；结合材料分析，若下落过程中雨滴受到的重力消失，雨滴将 ____ （填字母）。A.静止B.做匀速直线运动C.先下降后静止D.先下降后上升（3）当雨滴受到的阻力 ____ （选填“大于”、“小于”或“等于”）重力时，雨滴的速度达到收尾速度。（4）若雨滴下落时受到的空气阻力仅与其速度的平方成正比，即f=kv2，其中k=1×10-4N/（m•s-1）2。一个质量为0.16g的雨滴下落时的收尾速度为 ____ m/s。（g取10N/kg）
阅读短文，回答问题。
空气阻力在赛车界中有这么一句话：“谁控制好空气，谁就能赢得比赛!”这里所说的空气，指的就是空气阻力。物体在空气中运动时，会受到阻力作用，该阻力叫做空气阻力。空气阻力的大小与物体的运动速度有关，速度越大，阻力越大；空气阻力的大小还跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大；此外，空气阻力的大小跟物体的形状也有关，头圆尾尖的物体受到的阻力较小。物体（以雨滴为例）从高空由静止下落，速度会越来越大，它所受的空气阻力也会越来越大；下落一段距离后，雨滴将以某一速度做匀速直线运动，这个速度通常被称为收尾速度。
（1）飞机为了减小阻力，应做成 ____ 的形状。
（2）雨滴在高空形成后从静止开始下落，其速度越来越大，是由于它受到的重力 ____ （选填“大于”、“小于”或“等于”）空气阻力；结合材料分析，若下落过程中雨滴受到的重力消失，雨滴将 ____ （填字母）。
A.静止
B.做匀速直线运动
C.先下降后静止
D.先下降后上升
（3）当雨滴受到的阻力 ____ （选填“大于”、“小于”或“等于”）重力时，雨滴的速度达到收尾速度。
（4）若雨滴下落时受到的空气阻力仅与其速度的平方成正比，即f=kv2，其中k=1×10-4N/（m•s-1）2。一个质量为0.16g的雨滴下落时的收尾速度为 ____ m/s。（g取10N/kg）
空气阻力在赛车界中有这么一句话：“谁控制好空气，谁就能赢得比赛!”这里所说的空气，指的就是空气阻力。物体在空气中运动时，会受到阻力作用，该阻力叫做空气阻力。空气阻力的大小与物体的运动速度有关，速度越大，阻力越大；空气阻力的大小还跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大；此外，空气阻力的大小跟物体的形状也有关，头圆尾尖的物体受到的阻力较小。物体（以雨滴为例）从高空由静止下落，速度会越来越大，它所受的空气阻力也会越来越大；下落一段距离后，雨滴将以某一速度做匀速直线运动，这个速度通常被称为收尾速度。
（1）飞机为了减小阻力，应做成 ____ 的形状。
（2）雨滴在高空形成后从静止开始下落，其速度越来越大，是由于它受到的重力 ____ （选填“大于”、“小于”或“等于”）空气阻力；结合材料分析，若下落过程中雨滴受到的重力消失，雨滴将 ____ （填字母）。
A.静止
B.做匀速直线运动
C.先下降后静止
D.先下降后上升
（3）当雨滴受到的阻力 ____ （选填“大于”、“小于”或“等于”）重力时，雨滴的速度达到收尾速度。
（4）若雨滴下落时受到的空气阻力仅与其速度的平方成正比，即f=kv2，其中k=1×10-4N/（m•s-1）2。一个质量为0.16g的雨滴下落时的收尾速度为 ____ m/s。（g取10N/kg）
题目解答
答案
解：（1）结合材料内容可知，飞机做成头圆尾尖的形状可以减小空气的阻力；
（2）雨滴在高空形成后从静止开始下落后，由于开始重力大于阻力，合力方向向下，所以速度越来越大；
若下落过程中雨滴受到的重力消失，阻力的方向是竖直向上的，则雨滴会向下做减速运动，速度慢慢变小，此时的阻力也慢慢变小，当速度为0时，阻力为0，此时雨滴将保持静止状态，所以雨滴的运动状态是先下降后静止，故选：C；
（3）由“流体阻力大小与物体运动速度大小有关，速度越大，阻力越大”知，雨滴下落过程中受到的阻力随速度的增加而增大；当雨滴受到的阻力等于重力时，雨滴的速度不再改变，开始做匀速直线运动；
（4）由题意知，当雨滴下落到收尾速度时，阻力F阻=G=mg=0.16×10-3kg×10N/kg=1.6×10-3N；
由f=kv2得，v=$\sqrt{\frac{f}{k}}$=$\sqrt{\frac{1.6×1{0}^{-3}N}{1×1{0}^{-4}N/（m•{s}^{-1}）^{2}}}$=4m/s。
故答案为：（1）头圆尾尖；（2）大于；C；（3）等于；（4）4。
（2）雨滴在高空形成后从静止开始下落后，由于开始重力大于阻力，合力方向向下，所以速度越来越大；
若下落过程中雨滴受到的重力消失，阻力的方向是竖直向上的，则雨滴会向下做减速运动，速度慢慢变小，此时的阻力也慢慢变小，当速度为0时，阻力为0，此时雨滴将保持静止状态，所以雨滴的运动状态是先下降后静止，故选：C；
（3）由“流体阻力大小与物体运动速度大小有关，速度越大，阻力越大”知，雨滴下落过程中受到的阻力随速度的增加而增大；当雨滴受到的阻力等于重力时，雨滴的速度不再改变，开始做匀速直线运动；
（4）由题意知，当雨滴下落到收尾速度时，阻力F阻=G=mg=0.16×10-3kg×10N/kg=1.6×10-3N；
由f=kv2得，v=$\sqrt{\frac{f}{k}}$=$\sqrt{\frac{1.6×1{0}^{-3}N}{1×1{0}^{-4}N/（m•{s}^{-1}）^{2}}}$=4m/s。
故答案为：（1）头圆尾尖；（2）大于；C；（3）等于；（4）4。
解析
- 考查要点：本题围绕空气阻力的影响因素及雨滴下落过程中的受力分析展开，涉及形状对阻力的影响、受力与运动状态的关系、平衡条件及公式计算。
- 解题核心：
- 形状与阻力：头圆尾尖可减小阻力。
- 受力分析：速度变化由合力方向决定，匀速时受平衡力。
- 收尾速度：阻力等于重力时速度恒定。
- 公式应用：利用$f=kv^2$和平衡条件联立求解。
第（1）题
形状对阻力的影响
材料指出头圆尾尖的形状阻力较小，因此飞机应设计成头圆尾尖的流线型。
第（2）题
初期受力分析
雨滴静止下落时，初速度为0，重力大于阻力，合力向下，速度增大。
重力消失后的运动
若重力消失，阻力方向向上，雨滴减速直至静止（因阻力随速度减小而减小），最终静止，对应选项C。
第（3）题
平衡条件
雨滴匀速时受平衡力，即阻力等于重力，此时速度达到收尾速度。
第（4）题
平衡条件与公式联立
- 求重力：$G=mg=0.16 \times 10^{-3} \, \text{kg} \times 10 \, \text{N/kg}=1.6 \times 10^{-3} \, \text{N}$。
- 联立公式：收尾时$f=G=kv^2$，代入得$v=\sqrt{\frac{G}{k}}$。
- 代入计算：$v=\sqrt{\frac{1.6 \times 10^{-3}}{1 \times 10^{-4}}}=4 \, \text{m/s}$。