4将一无限长直导线弯成图示的形状,其上载有电流I,讠算圆心O点处B的大

步骤 1：确定导线的形状和电流分布
导线被弯成一个半圆和两段半无限长直导线，电流I均匀分布在导线上。我们需要计算圆心O点处的磁感应强度B的大小。

步骤 2：计算半无限长直导线在O点产生的磁感应强度
半无限长直导线在O点产生的磁感应强度可以使用公式 $B=\dfrac {{\mu }_{0}I}{4\pi a}(\cos {\theta }_{1}-\cos {\theta }_{2})$ 来计算，其中${\mu }_{0}$是真空磁导率，I是电流，a是导线到O点的距离，${\theta }_{1}$和${\theta }_{2}$是导线与O点连线的夹角。

左侧半无限长直导线：$a=r\cos \dfrac {\pi }{3}$，${\theta }_{1}=0$，${\theta }_{2}=\dfrac {\pi }{6}$。
右侧半无限长直导线：$a'=r\cos \dfrac {\pi }{3}$，${\theta }_{1}=\dfrac {5\pi }{6}$，${\theta }_{2}'=\pi$。

步骤 3：计算半圆弧在O点产生的磁感应强度
半圆弧在O点产生的磁感应强度可以使用公式 $B_{半圆}=\dfrac {{\mu }_{0}I}{2r}$ 来计算，其中r是半圆的半径。

步骤 4：计算总磁感应强度
总磁感应强度B是半无限长直导线和半圆弧在O点产生的磁感应强度的矢量和。由于半无限长直导线和半圆弧在O点产生的磁感应强度方向相同，所以可以直接相加。