题目
2. (10.0分) 与事件A-B不同的事件为:A overline(AB)B A-ABC B-ABD A(Ω-B)
2. (10.0分) 与事件A-B不同的事件为:
A $\overline{AB}$
B A-AB
C B-AB
D A(Ω-B)
题目解答
答案
为了确定与事件 $A - B$ 不同的事件,我们需要理解事件 $A - B$ 的含义。事件 $A - B$ 表示事件 $A$ 发生但事件 $B$ 不发生的事件。这可以表示为 $A \cap \overline{B}$,其中 $\overline{B}$ 是事件 $B$ 的补集。
现在,让我们分析每个选项:
A. $\overline{AB}$
- 事件 $\overline{AB}$ 是事件 $A$ 和 $B$ 同时发生的补集。这意味着它包括所有 $A$ 和 $B$ 不同时发生的结局。这与 $A - B$ 不一定相同。
B. $A - AB$
- 事件 $AB$ 是事件 $A$ 和 $B$ 同时发生的事件。事件 $A - AB$ 表示事件 $A$ 发生但事件 $AB$ 不发生的事件。由于 $AB$ 是 $A$ 的子集,$A - AB$ 与 $A - B$ 相同。
C. $B - AB$
- 事件 $B - AB$ 表示事件 $B$ 发生但事件 $AB$ 不发生的事件。由于 $AB$ 是 $B$ 的子集,$B - AB$ 与 $B - A$ 相同,这与 $A - B$ 不同。
D. $A(\Omega - B)$
- 事件 $\Omega - B$ 是事件 $B$ 的补集,即 $\overline{B}$。因此,$A(\Omega - B) = A \cap \overline{B}$,这与 $A - B$ 相同。
从分析中,我们可以看到,与事件 $A - B$ 不同的事件是 $C$。
答案是 $\boxed{C}$。