题目
-9. 如图 2-45 所示,三个容器-|||-A、B、C内均装有水,容器C敞口。-|||-密闭容器A、B间的液面高度差为-|||-_(1)=1m, 容器B、C间的液面高度差-|||-为 _(2)=2m, 两U形管下部液体均为-|||-水银,其密度 (rho )_(0)=13600kgcdot (m)^-3, 高-|||-度差分别为 =0.2m, =0.1m,-|||-试求容器A,B上方压力表读数pA、-|||-pB的大小。-|||-PB bigcirc -|||-PA bigcirc -|||-tī B=-|||----|||------|||-A-|||---_ N-|||-Pb-|||-ρ ------|||-------|||-------|||-------|||-ρ ------|||-一-|||-------|||-2 2`-|||-1- 1`-|||-ρ0-|||-图 2-45 习题 2-9 附图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定容器A和B之间的压力差
容器A和B之间的液面高度差为 ${z}_{1}=1m$ ，两U形管下部液体均为水银，其密度 ${\rho }_{0}=13600kg\cdot {m}^{-3}$ ，高度差为 R=0.2m 。根据流体静力学基本方程，容器A和B之间的压力差为：
${P}_{A}-{P}_{B}={\rho }_{0}gR+{\rho }_{w}g{z}_{1}$
其中，${\rho }_{w}$ 为水的密度，取 ${\rho }_{w}=1000kg\cdot {m}^{-3}$ ，$g$ 为重力加速度，取 $g=9.81m\cdot {s}^{-2}$ 。
步骤 2：确定容器B和C之间的压力差
容器B和C之间的液面高度差为 ${z}_{2}=2m$ ，两U形管下部液体均为水银，其密度 ${\rho }_{0}=13600kg\cdot {m}^{-3}$ ，高度差为 H=0.1m 。根据流体静力学基本方程，容器B和C之间的压力差为：
${P}_{B}-{P}_{C}={\rho }_{0}gH+{\rho }_{w}g{z}_{2}$
步骤 3：计算容器A和B上方压力表读数
容器C敞口，所以 ${P}_{C}=0$ 。将步骤1和步骤2中的压力差代入，可以得到容器A和B上方压力表读数 ${P}_{A}$ 和 ${P}_{B}$ 。
容器A和B之间的液面高度差为 ${z}_{1}=1m$ ，两U形管下部液体均为水银，其密度 ${\rho }_{0}=13600kg\cdot {m}^{-3}$ ，高度差为 R=0.2m 。根据流体静力学基本方程，容器A和B之间的压力差为：
${P}_{A}-{P}_{B}={\rho }_{0}gR+{\rho }_{w}g{z}_{1}$
其中，${\rho }_{w}$ 为水的密度，取 ${\rho }_{w}=1000kg\cdot {m}^{-3}$ ，$g$ 为重力加速度，取 $g=9.81m\cdot {s}^{-2}$ 。
步骤 2：确定容器B和C之间的压力差
容器B和C之间的液面高度差为 ${z}_{2}=2m$ ，两U形管下部液体均为水银，其密度 ${\rho }_{0}=13600kg\cdot {m}^{-3}$ ，高度差为 H=0.1m 。根据流体静力学基本方程，容器B和C之间的压力差为：
${P}_{B}-{P}_{C}={\rho }_{0}gH+{\rho }_{w}g{z}_{2}$
步骤 3：计算容器A和B上方压力表读数
容器C敞口，所以 ${P}_{C}=0$ 。将步骤1和步骤2中的压力差代入，可以得到容器A和B上方压力表读数 ${P}_{A}$ 和 ${P}_{B}$ 。