题目
（文科）设随机变量X的分布列为P（X=i）=(i)/(2a)，i=1，2，3，则P（X=2）=（ ）A. (1)/(9)B. (1)/(6)C. (1)/(3)D. (1)/(4)
（文科）设随机变量X的分布列为P（X=i）=$\frac{i}{2a}，i=1，2，3$，则P（X=2）=（ ）
A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{4}$
题目解答
答案
C. $\frac{1}{3}$
解析
步骤 1：确定概率分布的总和
根据题目，随机变量X的分布列为P（X=i）=$\frac{i}{2a}，i=1，2，3$。由于概率分布的总和必须等于1，我们可以写出以下等式：
$$\frac{1}{2a} + \frac{2}{2a} + \frac{3}{2a} = 1$$
步骤 2：求解a的值
将上述等式简化，得到：
$$\frac{1+2+3}{2a} = 1$$
$$\frac{6}{2a} = 1$$
$$\frac{6}{2} = a$$
$$a = 3$$
步骤 3：计算P（X=2）
现在我们知道了a的值，可以计算P（X=2）：
$$P（X=2）= \frac{2}{2a} = \frac{2}{2*3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$
根据题目，随机变量X的分布列为P（X=i）=$\frac{i}{2a}，i=1，2，3$。由于概率分布的总和必须等于1，我们可以写出以下等式：
$$\frac{1}{2a} + \frac{2}{2a} + \frac{3}{2a} = 1$$
步骤 2：求解a的值
将上述等式简化，得到：
$$\frac{1+2+3}{2a} = 1$$
$$\frac{6}{2a} = 1$$
$$\frac{6}{2} = a$$
$$a = 3$$
步骤 3：计算P（X=2）
现在我们知道了a的值，可以计算P（X=2）：
$$P（X=2）= \frac{2}{2a} = \frac{2}{2*3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$