题目
四、应用题(每天练一练，解决问题不再难。)1.一个长方体相邻的三个面的面积为15cm²、21cm²和35cm²，求这个长方体的体积。
四、应用题(每天练一练，解决问题不再难。)
1.一个长方体相邻的三个面的面积为15cm²、21cm²和35cm²，求这个长方体的体积。
题目解答
答案
设长方体的长、宽、高分别为 $a$、$b$、$c$，则由题意得：
\[
ab = 15, \quad bc = 21, \quad ca = 35
\]
将三式相乘得：
\[
(a^2b^2c^2) = 15 \times 21 \times 35
\]
取平方根得：
\[
abc = \sqrt{15 \times 21 \times 35} = \sqrt{11025} = 105
\]
或解出具体值：
\[
a = 5, \quad b = 3, \quad c = 7
\]
体积为：
\[
V = abc = 5 \times 3 \times 7 = 105 \text{ 立方厘米}
\]
**答案：** $\boxed{105}$ 立方厘米