题目
设二维随机变量(X，Y)的分布律 Y X 0 1 2 0 0.1 0.15 0 1 0.25 0.2 0.1 2 0.1 0 0.1 则P(X=Y)=____________.
设二维随机变量(X，Y)的分布律 Y X 0 1 2 0 0.1 0.15 0 1 0.25 0.2 0.1 2 0.1 0 0.1 则P{X=Y}=____________.
题目解答
答案
0.4
解析
步骤 1：理解分布律
二维随机变量(X, Y)的分布律给出了X和Y取不同值时的概率。根据题目给出的分布律，我们可以看到X和Y的取值范围都是{0, 1, 2}。
步骤 2：确定P{X=Y}的含义
P{X=Y}表示随机变量X和Y取相同值的概率。因此，我们需要找到所有X和Y取相同值的情况，并计算这些情况的概率之和。
步骤 3：计算P{X=Y}
根据分布律，我们可以看到：
- 当X=0且Y=0时，概率为0.1；
- 当X=1且Y=1时，概率为0.2；
- 当X=2且Y=2时，概率为0.1。
因此，P{X=Y} = 0.1 + 0.2 + 0.1 = 0.4。
二维随机变量(X, Y)的分布律给出了X和Y取不同值时的概率。根据题目给出的分布律，我们可以看到X和Y的取值范围都是{0, 1, 2}。
步骤 2：确定P{X=Y}的含义
P{X=Y}表示随机变量X和Y取相同值的概率。因此，我们需要找到所有X和Y取相同值的情况，并计算这些情况的概率之和。
步骤 3：计算P{X=Y}
根据分布律，我们可以看到：
- 当X=0且Y=0时，概率为0.1；
- 当X=1且Y=1时，概率为0.2；
- 当X=2且Y=2时，概率为0.1。
因此，P{X=Y} = 0.1 + 0.2 + 0.1 = 0.4。