若当事件A,B同时发生时,事件C必发生,则( ).A. P(C)≤P(A)+P(B)-1B. P(C)≥P(A)+P(B)-1C. P(C)=P(AB)D. P(C)=P(A∪B)

考查要点：本题主要考查事件包含关系与概率公式的应用，特别是利用加法公式推导概率不等式。

解题核心思路：

1. 事件包含关系：当事件A和B同时发生时，C必然发生，即$A \cap B \subseteq C$，因此$P(C) \geq P(A \cap B)$。
2. 概率加法公式：通过公式$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$，结合概率的取值范围（不超过1），推导出$P(A \cap B) \geq P(A) + P(B) - 1$。
3. 综合结论：将上述两步结合，得到$P(C) \geq P(A) + P(B) - 1$。

破题关键点：

• 明确事件包含关系对应的概率不等式。
• 灵活运用加法公式变形，并利用概率的上界（1）进行放缩。

事件包含关系：
题目中“当A和B同时发生时，C必发生”等价于$A \cap B \subseteq C$。根据概率的单调性，若事件$D \subseteq E$，则$P(D) \leq P(E)$。因此有：
$P(A \cap B) \leq P(C).$

概率加法公式变形：
根据加法公式：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B).$
变形得：
$P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B).$
由于概率的取值范围为$0 \leq P(A \cup B) \leq 1$，代入上式可得：
$P(A \cap B) \geq P(A) + P(B) - 1.$

综合推导：
结合上述两步，有：
$P(C) \geq P(A \cap B) \geq P(A) + P(B) - 1.$
因此，$P(C) \geq P(A) + P(B) - 1$，即选项B正确。