第二章习题2-1 铯的逸出功为,试求:(1)铯的光电效应阈频率及阈值波长;(2)如果要得到能量为的光电子,必须使用多少波长的光照射 ?解:(1) V E=hv -W 当hv二W时,V为光电效应的最低频率(阈 频率),即v =V/h=xx 10-19/x 10-34 =x 1014 hc/ 入=w 入=hc/w=x 10-7(m)(2) V mv2/2= h v - W= h v v =h 入=c/ v =hc/(m)= x 10-7m2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子 Hd和两次电离的锂离子Li++, 分别计算它们的:(1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度;(2)电子在基态的结合能;(3)由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态 所放光子的波长.解: (1)由类氢原子的半径公式由类氢离子电子速度公式2H: r ih =x 1 /1nm=r 2 H =x22/1=V1H=x106x1/1= x106(m/s)V2H=x106x1/2= x106(m/s)2••• He+ : r 1He+=x1/2nm=r 2He+=x22/2=V1 He+=x106x2/1= x106(m/s)V2 He+=x106x2/2= x106(m/s)++ 2Li : r 1 Li++ =x1/3nm=r 2 u++ =x 2 /3=Vi Li++ = x 106x 3/仁 x 106(m⑸V2 Li++ = x 106x 3/2= x 106(m/s)(2) 结合能:自由电子和原子核结合成基态时所放出来的能量,它 等于把电子从基态电离掉所需要的能量。•/ 基态时n=1H: E1H=He+: E1He+=x Z2=x 22=Li ++: E1Li+ =x Z2=x 32=(3) 由里德伯公式 = Z2xx 3/4=注意 H、He+、Li++ 的里德伯常数的近似相等就可以算出如下数值。2-3 欲使电子与处于基态的锂离子 Li ++发生非弹性散射,试问电子 至少具有多大的动能 ?要点分析 : 电子与锂质量差别较小 , 可不考虑碰撞的能量损失 可以近似认为电子的能量全部传给锂 , 使锂激发 . 解:要产生非弹性碰撞 , 即电子能量最小必须达到使锂离子从基态达 第一激发态 , 分析电子至少要使 Li ++从基态 n=1 激发到第一激发态 n=2.因为/E=E- Ei=Z2R.i++hc(1/1 2-1/2 2)〜32xx 3/4eV=讨论 : 锂离子激发需要极大的能量2-4 运动质子与一个处于静止的基态氢原子作完全非弹性的对心碰 撞,欲使氢原子发射出光子,质子至少应以多大的速度运动 ?要点分析 : 质子与氢原子质量相近 , 要考虑完全非弹性碰撞的能 量损失 . 计算氢原子获得的实际能量使其能激发到最低的第一激发 态.解: 由动量守恒定律得mpV=( mp+mH) VV'=V/2由能量守恒定律 , 传递给氢原子使其激发的能量为 当氢原子由基态n=1跃迁到第一激发态n=2时发射光子需要的能量最 小, 由里德伯公式吸收的能量为/ E=£- Ei=Rhc(1/1 2-1/2 2)= x 3/4eV二 mV/4= V=(4 x / mV=x 104( m⑸讨论 : 此题要考虑能量传递效率 , 两粒子质量接近 , 能量传递效率低 .2-5 (1) 原子在热平衡条件下处于不同能量状态的数目是按玻尔兹曼分布的,即处于能量为 En的激发态的原子数为:式中N是能量为E状态的原子数,A为玻尔兹曼常量,g和gi为相应 能量状态的统计权重.试问:原子态的氢在一个大气压、 20C温度的 条件下,容器必须多大才能有一个原子处在第一激发态 ?已知氢原子 处于基态和第一激发态的统计权重分别为 g1=2 和 g2=8.(2)电子与室温下的氢原子气体相碰撞,要观察到 H.线,试问电子的最小动能为多大 ?2-6在波长从95nm到125nm的光带范围内,氢原子的吸收光谱中包 含哪些谱线 ?要点分析 : 原子发射谱线和原子吸收谱线对应的能量完全相同 , 吸 收能量激发 .解( )