若P(B|A)=1，那么下列命题中正确的是__________A. Asubset BB. Bsubset AC. A-B=emptysetD. P(A-B)=0

本题主要考察条件概率的定义及集合运算与概率的关系，关键是明确$P(B|A)=1$的含义，并据此分析各选项的正确性。

步骤1：回顾条件概率定义

条件概率公式为：
$P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}\quad (P(A)>0)$
已知$P(B|A)=1$，则：
$P(AB)=P(A)\quad (P(A)>0)$

步骤2：分析各选项

选项A：$A\subset B$

$A\subset B$表示“$A$发生则$B$一定发生”，等价于$AB=A$，此时$P(AB)=P(A)$。但$P(AB)=P(A)$仅说明$A$发生时$B$发生的概率为1，不排除$A$中存在极小概率的点不属于$B$（如连续型随机变量中，$A$是区间$[0,1]$，$B$是$[0,1)$，则$P(B|A)=1$，但$A\not\subset B$）。故A错误。

选项B：$B\subset A$

$B\subset A$表示“$B$发生则$A$一定发生”，与$P(B|A)=1$无关（$P(B|A)$仅关注$A$发生时$B$的概率）。例如$A=[0,0.5]$，$B=[0,1]$，则$P(B|A)=1$，但$B\not\subset A$。故B错误。

选项C：$A-B=\emptyset$

$A-B=A\cap\overline{B}$（$\overline{B}$为$B$的补集），$A-B=\emptyset$等价于$A\subset B$。如前所述，$P(B|A)=1$不能推出$A\subset B$（如连续型变量中$A=[0,1]$，$B=[0,1)$，$A-B=\{1\}\neq\emptyset$，但$P(B|A)=1$）。故C错误。

选项D：$P(A-B)=0$

$A-B=A\cap\overline{B}$，则$P(A-B)=P(A)-P(AB)$。由$P(B|A)=1$得$P(AB)=P(A)$，故：
$P(A-B)=P(A)-P(A)=0$
此结论对离散型和连续型随机变量均成立（连续型中即使$A-B$非空，其概率也可能为0）。故D正确。