设a=(2, 1, 2), b=(4, -1, 10), c=b-λa, 且a⊥c,则λ=_______.

考查要点：本题主要考查向量垂直的条件及向量的线性运算。
解题思路：

1. 利用垂直条件：两向量垂直时点积为0，即$a \cdot c = 0$。

2. 表达向量$c$：根据题意，$c = b - \lambda a$，需先写出$c$的坐标表达式。

3. 列方程求解：将$a$与$c$的点积展开，解关于$\lambda$的一元一次方程即可。

4. 表达向量$c$
   由$c = b - \lambda a$，代入$a=(2,1,2)$和$b=(4,-1,10)$，得：
   $c = (4 - 2\lambda, -1 - \lambda, 10 - 2\lambda).$

5. 计算点积$a \cdot c$
   根据点积公式：
   $\begin{aligned} a \cdot c &= 2 \cdot (4 - 2\lambda) + 1 \cdot (-1 - \lambda) + 2 \cdot (10 - 2\lambda) \\ &= (8 - 4\lambda) + (-1 - \lambda) + (20 - 4\lambda) \\ &= 27 - 9\lambda. \end{aligned}$

6. 利用垂直条件列方程
   因为$a \perp c$，所以$a \cdot c = 0$，即：
   $27 - 9\lambda = 0.$

7. 解方程
   解得：
   $\lambda = \frac{27}{9} = 3.$