题目
如图甲所示是酒精浓度测试仪的原理图，R1是气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的变化规律如图乙所示。若规定驾驶员呼出气体中酒精浓度大于20mg/100mL、小于80mg/100mL为酒驾，大于80mg/100mL为醉驾。当气体中酒精浓度为零时，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数为15V，保持滑片位置不变，当气体中酒精浓度为40mg/100mL时，电压表示数为12V。下列电压表示数和对应的测试结果正确的是（ ）↑R1/Ω-|||-100-|||-80-|||-60-|||-R1 A 40-|||-20-|||-R2 0 40 80 120 mg/100mL-|||-甲 乙A. 6V，醉驾B. 8V，酒驾C. 10V，醉驾D. 14V，酒驾
如图甲所示是酒精浓度测试仪的原理图，R1是气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的变化规律如图乙所示。若规定驾驶员呼出气体中酒精浓度大于20mg/100mL、小于80mg/100mL为酒驾，大于80mg/100mL为醉驾。当气体中酒精浓度为零时，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数为15V，保持滑片位置不变，当气体中酒精浓度为40mg/100mL时，电压表示数为12V。下列电压表示数和对应的测试结果正确的是（ ）
- A. 6V，醉驾
- B. 8V，酒驾
- C. 10V，醉驾
- D. 14V，酒驾
题目解答
答案
解：从图甲可知，闭合开关，R2、R1串联，电流表测量电路电流，电压表测量R1两端的电压。
气体中酒精浓度为零时，从图乙可知R1=100Ω，此时电压表示数为15V，当气体中酒精浓度为40mg/100mL时，从图乙可知R1=40Ω，此时电压表示数为12V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压U=U1+IR2，
代入数据可得15V+$\frac{15V}{100Ω}$×R2=12V$+\frac{12V}{40Ω}$×R2，
解方程可得滑动变阻器接入电路的阻值R2=20Ω，
则电源电压U=15V+$\frac{15V}{100Ω}$×R2=18V，
A、当U1=6V时，气敏电阻接入电路的阻值：R1=$\frac{{U}_{1}}{\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{2}}}$=$\frac{6V}{\frac{18V-6V}{20Ω}}$=10Ω，由乙图可知大于80mg/100mL，此时为醉驾，故A正确；
B、当U1=8V时，气敏电阻接入电路的阻值：R1=$\frac{{U}_{1}}{\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{2}}}$=$\frac{8V}{\frac{18V-8V}{20Ω}}$=16Ω，由乙图可知大于80mg/100mL，此时为醉驾，故B错误；
C、当U1=10V时，气敏电阻接入电路的阻值：R1=$\frac{{U}_{1}}{\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{2}}}$=$\frac{10V}{\frac{18V-10V}{20Ω}}$=25Ω，由乙图可知小于80mg/100mL，此时为酒驾，故C错误；
D、当U1=14V时，气敏电阻接入电路的阻值：R1=$\frac{{U}_{1}}{\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{2}}}$=$\frac{14V}{\frac{18V-4V}{20Ω}}$=70Ω，由乙图可知小于80mg/100mL，此时不是酒驾，故D错误。
故选：A。
气体中酒精浓度为零时，从图乙可知R1=100Ω，此时电压表示数为15V，当气体中酒精浓度为40mg/100mL时，从图乙可知R1=40Ω，此时电压表示数为12V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压U=U1+IR2，
代入数据可得15V+$\frac{15V}{100Ω}$×R2=12V$+\frac{12V}{40Ω}$×R2，
解方程可得滑动变阻器接入电路的阻值R2=20Ω，
则电源电压U=15V+$\frac{15V}{100Ω}$×R2=18V，
A、当U1=6V时，气敏电阻接入电路的阻值：R1=$\frac{{U}_{1}}{\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{2}}}$=$\frac{6V}{\frac{18V-6V}{20Ω}}$=10Ω，由乙图可知大于80mg/100mL，此时为醉驾，故A正确；
B、当U1=8V时，气敏电阻接入电路的阻值：R1=$\frac{{U}_{1}}{\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{2}}}$=$\frac{8V}{\frac{18V-8V}{20Ω}}$=16Ω，由乙图可知大于80mg/100mL，此时为醉驾，故B错误；
C、当U1=10V时，气敏电阻接入电路的阻值：R1=$\frac{{U}_{1}}{\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{2}}}$=$\frac{10V}{\frac{18V-10V}{20Ω}}$=25Ω，由乙图可知小于80mg/100mL，此时为酒驾，故C错误；
D、当U1=14V时，气敏电阻接入电路的阻值：R1=$\frac{{U}_{1}}{\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{2}}}$=$\frac{14V}{\frac{18V-4V}{20Ω}}$=70Ω，由乙图可知小于80mg/100mL，此时不是酒驾，故D错误。
故选：A。
解析
本题考查串联电路欧姆定律的应用和图象信息提取能力。解题核心在于：
- 串联电路电压规律：总电压等于各部分电压之和；
- 欧姆定律：$U=IR$，通过已知条件建立方程求解电源电压和滑动变阻器阻值；
- 图象分析：根据气敏电阻$R_1$的阻值，结合乙图判断对应的酒精浓度范围。
步骤1：确定电路参数
- 酒精浓度为零时：$R_1=100\Omega$，电压表示数$U_1=15\text{V}$，电路电流$I_1=\frac{15}{100}=0.15\text{A}$，此时滑动变阻器电压$U_2=I_1R_2$，总电压$U=15+0.15R_2$；
- 酒精浓度为40mg/100mL时：$R_1=40\Omega$，电压表示数$U_1'=12\text{V}$，电路电流$I_2=\frac{12}{40}=0.3\text{A}$，此时滑动变阻器电压$U_2'=0.3R_2$，总电压$U=12+0.3R_2$；
- 联立方程：$15+0.15R_2=12+0.3R_2$，解得$R_2=20\Omega$，总电压$U=18\text{V}$。
步骤2：验证选项
选项A（6V）
- 电流$I=\frac{U-U_1}{R_2}=\frac{18-6}{20}=0.6\text{A}$；
- $R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{6}{0.6}=10\Omega$；
- 乙图对应酒精浓度$>80\text{mg/100mL}$，醉驾，正确。
选项B（8V）
- $I=\frac{18-8}{20}=0.5\text{A}$；
- $R_1=\frac{8}{0.5}=16\Omega$；
- 乙图对应浓度$>80\text{mg/100mL}$，醉驾，错误。
选项C（10V）
- $I=\frac{18-10}{20}=0.4\text{A}$；
- $R_1=\frac{10}{0.4}=25\Omega$；
- 乙图对应浓度$<80\text{mg/100mL}$，酒驾，错误。
选项D（14V）
- $I=\frac{18-14}{20}=0.2\text{A}$；
- $R_1=\frac{14}{0.2}=70\Omega$；
- 乙图对应浓度$<80\text{mg/100mL}$，非酒驾，错误。