题目
如图6所示，在半导体元件生产中，为了测定硅片上Si(O)_(2) 薄膜的厚度，将该膜的一 端腐蚀成劈尖状，劈尖棱到劈尖斜坡上，端点M间距离为M 0.045m。用波lambda =589.3nm的钠光垂直照射后，观察到劈尖上出现10条暗纹，且第10条恰好在劈尖斜坡上端点M处，已知Si(O)_(2) 的折射率(n)_(Si{O)_(2) } =1.46， Si 的折射率(n)_(Si) =3.42。求 ：M-|||-SiO2-|||-_(1)(1)相邻明纹(或暗纹)的间距；(2)Si(O)_(2) 薄膜的厚度。
如图6所示，在半导体元件生产中，为了测定硅片上$$Si{O}_{2} $$ 薄膜的厚度，将该膜的一 端腐蚀成劈尖状，劈尖棱到劈尖斜坡上，端点M间距离为M 0.045m。用波$$\lambda =589.3nm$$的钠光垂直照射后，观察到劈尖上出现10条暗纹，且第10条恰好在劈尖斜坡上端点M处，已知$$Si{O}_{2} $$的折射率$${n}_{Si{O}_{2} } =1.46$$， Si 的折射率$${n}_{Si} =3.42$$。求 ：
(1)相邻明纹(或暗纹)的间距；
(2)$$Si{O}_{2} $$薄膜的厚度。
题目解答
答案
(1)$$4.74\times {10}^{-3} m$$
(2)$$1.92\times {10}^{-6} m$$
解析
步骤 1：确定相邻明纹或暗纹的间距
在劈尖干涉中，相邻明纹或暗纹的间距可以通过公式$$\Delta x = \frac{\lambda d}{2n}$$计算，其中$$\lambda$$是光的波长，$$d$$是劈尖棱到劈尖斜坡上端点M的距离，$$n$$是薄膜的折射率。由于题目中给出的是暗纹，我们使用暗纹的间距公式，其中$$n$$是薄膜的折射率，对于暗纹，$$n$$取薄膜的折射率$${n}_{Si{O}_{2} } =1.46$$。
步骤 2：计算相邻明纹或暗纹的间距
将已知数值代入公式$$\Delta x = \frac{\lambda d}{2n}$$，其中$$\lambda = 589.3nm = 589.3 \times 10^{-9}m$$，$$d = 0.045m$$，$$n = 1.46$$，计算得到相邻明纹或暗纹的间距。
步骤 3：计算$$Si{O}_{2}$$薄膜的厚度
薄膜的厚度$$h$$可以通过公式$$h = \frac{(m - \frac{1}{2})\lambda}{2n}$$计算，其中$$m$$是观察到的暗纹条数，$$\lambda$$是光的波长，$$n$$是薄膜的折射率。由于题目中给出的是第10条暗纹恰好在劈尖斜坡上端点M处，因此$$m = 10$$。
在劈尖干涉中，相邻明纹或暗纹的间距可以通过公式$$\Delta x = \frac{\lambda d}{2n}$$计算，其中$$\lambda$$是光的波长，$$d$$是劈尖棱到劈尖斜坡上端点M的距离，$$n$$是薄膜的折射率。由于题目中给出的是暗纹，我们使用暗纹的间距公式，其中$$n$$是薄膜的折射率，对于暗纹，$$n$$取薄膜的折射率$${n}_{Si{O}_{2} } =1.46$$。
步骤 2：计算相邻明纹或暗纹的间距
将已知数值代入公式$$\Delta x = \frac{\lambda d}{2n}$$，其中$$\lambda = 589.3nm = 589.3 \times 10^{-9}m$$，$$d = 0.045m$$，$$n = 1.46$$，计算得到相邻明纹或暗纹的间距。
步骤 3：计算$$Si{O}_{2}$$薄膜的厚度
薄膜的厚度$$h$$可以通过公式$$h = \frac{(m - \frac{1}{2})\lambda}{2n}$$计算，其中$$m$$是观察到的暗纹条数，$$\lambda$$是光的波长，$$n$$是薄膜的折射率。由于题目中给出的是第10条暗纹恰好在劈尖斜坡上端点M处，因此$$m = 10$$。