题目
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m．（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m．羊圈的面积增加了多少？
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m．（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m．羊圈的面积增加了多少？
题目解答
答案
【解答】解：（1）3.14×5
=15.7（米）
答：修这个羊圈需要15.7米长的栅栏；
（2）
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=17.27（平方米）
答：羊圈的面积增加了17.27平方米．
解析
步骤 1：计算半圆的周长
半圆的周长由半圆的弧长和直径组成。半圆的弧长是圆周长的一半，即πr，其中r是半圆的半径。因此，半圆的周长是πr + 2r。
步骤 2：计算半圆的面积
半圆的面积是圆面积的一半，即1/2πr^2。
步骤 3：计算扩建后的半圆面积
扩建后的半圆直径增加2m，因此半圆的半径增加1m。新的半圆面积是1/2π(r+1)^2。
步骤 4：计算面积增加量
面积增加量是扩建后的半圆面积减去原来的半圆面积，即1/2π(r+1)^2 - 1/2πr^2。
半圆的周长由半圆的弧长和直径组成。半圆的弧长是圆周长的一半，即πr，其中r是半圆的半径。因此，半圆的周长是πr + 2r。
步骤 2：计算半圆的面积
半圆的面积是圆面积的一半，即1/2πr^2。
步骤 3：计算扩建后的半圆面积
扩建后的半圆直径增加2m，因此半圆的半径增加1m。新的半圆面积是1/2π(r+1)^2。
步骤 4：计算面积增加量
面积增加量是扩建后的半圆面积减去原来的半圆面积，即1/2π(r+1)^2 - 1/2πr^2。