cos18°cos42°-cos72°sin42°=（　　）A. -((sqrt(3)))/(2)B. ((sqrt(3)))/(2)C. -(1)/(2)D. (1)/(2)

考查要点：本题主要考查三角函数的恒等变换，特别是角度转换与和差公式的应用。

解题核心思路：

1. 角度转换：利用角度互补关系（如$\cos72^\circ = \sin18^\circ$）简化表达式。
2. 和差公式：将表达式转化为余弦或正弦的和差形式，直接计算角度之和或差的三角函数值。

破题关键点：

• 识别角度关系：发现$72^\circ = 90^\circ - 18^\circ$，从而将$\cos72^\circ$转换为$\sin18^\circ$。
• 灵活应用公式：通过调整项的顺序，匹配正弦或余弦的和差公式结构。

步骤1：角度转换
注意到$\cos72^\circ = \sin18^\circ$（因为$\cos(90^\circ - \theta) = \sin\theta$），将原式改写为：
$\cos18^\circ \cos42^\circ - \sin18^\circ \sin42^\circ$

步骤2：应用余弦和角公式
余弦和角公式为：
$\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$
对比原式，可得：
$\cos18^\circ \cos42^\circ - \sin18^\circ \sin42^\circ = \cos(18^\circ + 42^\circ) = \cos60^\circ$

步骤3：计算最终结果
已知$\cos60^\circ = \frac{1}{2}$，因此原式的值为$\frac{1}{2}$。