柱面x^2-y^2=1的母线平行于( )。A. x轴B. y轴C. z轴D. 无法判断

本题考察柱面方程的性质，关键是理解柱面母线的方向判断方法：若柱面方程中只含两个变量，缺失的变量对应的坐标轴即为母线平行的方向。

步骤1：分析柱面方程的变量

给定柱面方程为$x^2 - y^2 = 1$，观察方程中包含的变量：

• 方程中出现了$x$和$y$，但没有出现变量$z$。

步骤2：确定母线平行方向

根据柱面母线方向的判断规则：
当方程中缺失某个变量时，母线平行于该变量对应的坐标轴。
此处缺失$z$，因此母线平行于$z$轴。