d-|||-a如图，水平桌面上固定一光滑U形金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求（1）金属棒P滑出导轨时的速度大小；（2）金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量；（3）与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。

解：（1）Q与P发生弹性碰撞，以Q初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：3mv₀=3mv_Q+mv_P
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$•3${mv}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$•3${mv}_{Q}^{2}$+$\frac{1}{2}$${mv}_{P}^{2}$
联立解得：v_Q=$\frac{1}{2}$v₀
v_P=$\frac{3}{2}$v₀
金属棒P切割磁感线产生感应电流，根据左手定则，金属棒P受到与运动方向相反的安培力，且安培力F_安=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$
则金属棒P做加速度减小的减速运动；
绝缘棒Q切割磁感线不产生感应电流，不受安培力的作用，绝缘棒做匀速直线运动；
P和Q离开导轨后做平抛运动，由于落在地面上同一地点，则两棒做平抛运动的初速度相同，即金属棒P滑出导轨时的速度大小v_P1=v_Q=$\frac{1}{2}$v₀
（2）对P，从碰撞后到离开导轨过程中，由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$${mv}_{P}^{2}$=Q+$\frac{1}{2}$${mv}_{P1}^{2}$
解得：Q=${mv}_{0}^{2}$
（3）以P运动方向为正方向，对P，从碰撞后到离开导轨过程中，由动量定理得：-${\overline{F}}_{安}$t=mv_P1-mv_P
${\overline{F}}_{安}$=B$\overline{I}$l=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}\overline{v}}{R}$
金属棒P的位移x=$\overline{v}$t
联立解得：x=$\frac{m{v}_{0}R}{{B}^{2}{l}^{2}}$
Q做匀速直线运动，时间为t=$\frac{x}{{v}_{Q}}$=$\frac{2mR}{{B}^{2}{l}^{2}}$
答：（1）金属棒P滑出导轨时的速度大小为$\frac{1}{2}$v₀；
（2）金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量为${mv}_{0}^{2}$；
（3）与P碰撞后，绝续棒Q在导轨上运动的时间为$\frac{2mR}{{B}^{2}{l}^{2}}$。