6.给出函数表1.13.作出差商表,作出三次Newton 插值多项式,并计算f(1.2)的近似值.-|||-表1.13-|||-x -1.00 2.00 3.00 4.00-|||-f(x) 3.00 5.00 7.00 5.00

步骤 1：构造差商表
首先，根据给定的函数表，构造差商表。差商表的构造方法是通过计算相邻节点的函数值差与节点差的比值来得到一阶差商，然后用一阶差商的差与节点差的比值来得到二阶差商，以此类推。
步骤 2：计算一阶差商
一阶差商的计算公式为：$f[x_i, x_{i+1}] = \frac{f(x_{i+1}) - f(x_i)}{x_{i+1} - x_i}$。
步骤 3：计算二阶差商
二阶差商的计算公式为：$f[x_i, x_{i+1}, x_{i+2}] = \frac{f[x_{i+1}, x_{i+2}] - f[x_i, x_{i+1}]}{x_{i+2} - x_i}$。
步骤 4：计算三阶差商
三阶差商的计算公式为：$f[x_i, x_{i+1}, x_{i+2}, x_{i+3}] = \frac{f[x_{i+1}, x_{i+2}, x_{i+3}] - f[x_i, x_{i+1}, x_{i+2}]}{x_{i+3} - x_i}$。
步骤 5：构造三次Newton插值多项式
根据差商表，构造三次Newton插值多项式。Newton插值多项式的公式为：$y_n(x) = f(x_0) + f[x_0, x_1](x - x_0) + f[x_0, x_1, x_2](x - x_0)(x - x_1) + f[x_0, x_1, x_2, x_3](x - x_0)(x - x_1)(x - x_2)$。
步骤 6：计算f(1.2)的近似值
将x=1.2代入三次Newton插值多项式中，计算f(1.2)的近似值。