图示一均匀带电球体，总电荷为 +Q , 其外部同心地罩一内、外半径分别为 r_1、r_2 的金属球壳，设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为 r 的 P 点处的场强和电势为( )A. E=(Qover 4pi varepsilon_0r^2) , U=(Qover 4pi varepsilon_0r)B. E=0 , U=(Qover 4pi varepsilon_0r_1)C. E=0 , U=(Qover 4pi varepsilon_0r)D. E=0 , U=(Qover 4pi varepsilon_0r_2)

考查要点：本题主要考查静电平衡条件下导体内部的场强与电势分布，以及均匀带电球体的电场特性。

解题核心思路：

1. 场强分析：金属球壳在静电平衡时，内部场强为零。均匀带电球体的电场在金属球壳内部被感应电荷完全抵消。
2. 电势分析：电势是标量，需叠加所有电荷的贡献。金属球壳的外表面电荷决定内部电势，内表面电荷与均匀带电球体的电势在边界处抵消。

破题关键点：

• 导体内部场强为零：金属球壳内部（$r < r_1$）的场强必然为零。
• 电势叠加原理：外表面电荷的电势在金属球壳内部均匀分布，成为总电势的唯一来源。

场强分析

1. 均匀带电球体的电场：在球体外部（$r > R$），场强为 $E = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 r^2}$。
2. 金属球壳的感应电荷：内表面感应电荷为 $-Q$，外表面电荷为 $+Q$。
3. 场强抵消：金属球壳内部（$r < r_1$）的场强由感应电荷抵消均匀带电球体的场强，总场强 $E = 0$。

电势分析

1. 均匀带电球体的电势：在 $r_1$ 处，电势为 $U_{\text{球体}} = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 r_1}$。
2. 内表面电荷的电势：在 $r_1$ 处，电势为 $U_{\text{内}} = -\frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 r_1}$，与球体电势抵消。
3. 外表面电荷的电势：在 $r_1$ 处，电势为 $U_{\text{外}} = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 r_2}$。
4. 总电势：金属球壳内部电势为常数，仅由外表面电荷决定，即 $U = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 r_2}$。