下列说法正确的是（）A. 连续型随机变量的分布函数一定是连续函数B. 如果一个随机变量不是离散型的，那么它一定就是连续型的。C. 连续型随机变量的密度函数在某点处的函数值表示的是随机变量在该点处取值的概率。D. 连续型随机变量在某一点处取值的概率可能大于零，也可能等于零。

考查要点：本题主要考查连续型随机变量的分布函数、密度函数的性质，以及随机变量类型的判断标准。

解题核心思路：

1. 连续型随机变量的分布函数由密度函数积分得到，积分结果必然是连续函数。
2. 随机变量的分类：离散型、连续型之外还存在混合型，因此不能简单否定其他可能性。
3. 密度函数的物理意义：密度函数在某点的值是概率密度，而非概率本身，连续型随机变量在单点的概率恒为0。

破题关键点：

• 明确区分分布函数与密度函数的性质。
• 理解“连续型”与“非离散型”之间的包含关系不成立。
• 掌握连续型随机变量概率的基本特性。

选项A分析

正确性：正确。
理由：连续型随机变量的分布函数定义为 $F(x) = \int_{-\infty}^x f(t) \, dt$，其中 $f(t)$ 是密度函数。积分结果 $F(x)$ 必然是连续函数（积分上限函数的连续性）。

选项B分析

正确性：错误。
理由：随机变量的类型包括离散型、连续型和混合型（如离散部分+连续部分）。因此，“非离散型”不必然推出“连续型”。

选项C分析

正确性：错误。
理由：密度函数 $f(x)$ 在某点 $x_0$ 的值 $f(x_0)$ 表示概率密度，而非概率。连续型随机变量在单点的概率为 $P(X=x_0) = \int_{x_0}^{x_0} f(t) \, dt = 0$。

选项D分析

正确性：错误。
理由：连续型随机变量在任意单点的概率恒为0，不可能出现大于0的情况。