题目
2/7(分值2.0分，难度:易)当输入符号____时,信源熵取得最大值,十六进制[1]信源的最大熵为____。请在此处输入答案。若为多空,则输入时每空答案需占一行
2/7(分值2.0分，难度:易)当输入符号____时,信源熵取得最大值,十六进制[1]信源的最大熵为____。请在此处输入答案。若为多空,则输入时每空答案需占一行
题目解答
答案
等概出现;4
解析
步骤 1：理解信源熵的概念
信源熵是信息论中的一个概念，用于衡量信源的不确定性。对于一个离散信源，其熵定义为所有可能输出符号的概率乘以其对数的负值之和。熵的单位通常为比特（bit）。
步骤 2：确定信源熵最大值的条件
信源熵取得最大值的条件是所有符号等概出现。这是因为当所有符号出现的概率相等时，信源的不确定性最大，熵也达到最大值。
步骤 3：计算十六进制信源的最大熵
十六进制信源有16个可能的输出符号，每个符号等概出现的概率为1/16。根据熵的定义，十六进制信源的最大熵为：
\[ H_{max} = -\sum_{i=1}^{16} \frac{1}{16} \log_2 \frac{1}{16} = -16 \times \frac{1}{16} \log_2 \frac{1}{16} = -\log_2 \frac{1}{16} = \log_2 16 = 4 \text{ bit} \]
信源熵是信息论中的一个概念，用于衡量信源的不确定性。对于一个离散信源，其熵定义为所有可能输出符号的概率乘以其对数的负值之和。熵的单位通常为比特（bit）。
步骤 2：确定信源熵最大值的条件
信源熵取得最大值的条件是所有符号等概出现。这是因为当所有符号出现的概率相等时，信源的不确定性最大，熵也达到最大值。
步骤 3：计算十六进制信源的最大熵
十六进制信源有16个可能的输出符号，每个符号等概出现的概率为1/16。根据熵的定义，十六进制信源的最大熵为：
\[ H_{max} = -\sum_{i=1}^{16} \frac{1}{16} \log_2 \frac{1}{16} = -16 \times \frac{1}{16} \log_2 \frac{1}{16} = -\log_2 \frac{1}{16} = \log_2 16 = 4 \text{ bit} \]