题目
二、填空题（共10题，20.0分）题型说明：10个空，每空1分，共20分6.（填空题，2.0分）由4个顶点组成的一个连通图，最多有____条边。
二、填空题（共10题，20.0分）
题型说明：10个空，每空1分，共20分
6.（填空题，2.0分）
由4个顶点组成的一个连通图，最多有____条边。
题目解答
答案
6
解析
步骤 1：理解连通图的概念
连通图是指图中任意两个顶点之间都存在路径的图。对于一个有n个顶点的连通图，它至少需要n-1条边来保证连通性。
步骤 2：确定顶点数和边数的关系
对于一个有n个顶点的完全图，它有n(n-1)/2条边。完全图是每两个顶点之间都有一条边的图，因此它具有最多的边数。
步骤 3：计算4个顶点的完全图的边数
将n=4代入公式n(n-1)/2，得到4(4-1)/2 = 4*3/2 = 6。因此，一个有4个顶点的完全图有6条边。
连通图是指图中任意两个顶点之间都存在路径的图。对于一个有n个顶点的连通图，它至少需要n-1条边来保证连通性。
步骤 2：确定顶点数和边数的关系
对于一个有n个顶点的完全图，它有n(n-1)/2条边。完全图是每两个顶点之间都有一条边的图，因此它具有最多的边数。
步骤 3：计算4个顶点的完全图的边数
将n=4代入公式n(n-1)/2，得到4(4-1)/2 = 4*3/2 = 6。因此，一个有4个顶点的完全图有6条边。