12.已知 E(X)=2 ((X)^2)=5 ,则方差 D(2X)=-|||-A 2-|||-B 4-|||-C 6-|||-D 12-|||-你正在视频通话B.9

考查要点：本题主要考查方差的计算以及方差的性质，即当随机变量乘以常数时方差的变化规律。

解题核心思路：

1. 方差公式：$D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$，需利用已知的$E(X)$和$E(X^2)$计算$D(X)$。
2. 方差的线性性质：$D(aX) = a^2 D(X)$，需将$D(X)$的结果代入并计算$D(2X)$。

破题关键点：

• 正确代入方差公式，避免混淆$E(X^2)$与$[E(X)]^2$。
• 应用方差的线性性质时，注意常数的平方，即$D(2X) = 2^2 D(X)$。

步骤1：计算方差$D(X)$
根据方差公式：
$D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 5 - 2^2 = 5 - 4 = 1.$

步骤2：计算$D(2X)$
根据方差的线性性质：
$D(2X) = 2^2 \cdot D(X) = 4 \cdot 1 = 4.$