题目
在玻璃(折射率 n_2=1.60 )表面镀一层MgF_2 (折射率 n_2=1.38 薄膜作为透膜,为了使波长为 500nm(1nm=10^(-9)m)的光从空气（n_1=1.00 ）正入射时尽可能减少反射， MgF_2 薄膜的最少厚度应是()A. 78.1nmB. 90.6nmC. 125nmD. 181nmE. 250nm
在玻璃(折射率 n_2=1.60 )表面镀一层MgF_2 (折射率 n_2=1.38 薄膜作为透膜,为了使波长为 500nm(1nm=10^(-9)m)的光从空气（n_1=1.00 ）正入射时尽可能减少反射， MgF_2 薄膜的最少厚度应是()
- A. 78.1nm
- B. 90.6nm
- C. 125nm
- D. 181nm
- E. 250nm
题目解答
答案
【解析】【解析】根据题意得:增透膜的厚度要求使反射的光干涉相消,其最小厚度为光在膜中波长的 1/4 而光从空气进入增透膜后,其波长会发生变化,设光在空气中波长为,在增透膜中波长为,根据折射率与波λ=(λ_0)/(n_2)=362.31nm长的关系得：，所以增透膜最小厚度d为：d=≈9.6nm，故B正确。【答案】B
解析
步骤 1：确定光在MgF_2薄膜中的波长
根据折射率与波长的关系，光在MgF_2薄膜中的波长 λ 可以通过光在空气中的波长 λ_0 除以MgF_2的折射率 n_2 来计算。即：λ = λ_0 / n_2。
步骤 2：计算光在MgF_2薄膜中的波长
将给定的数值代入公式，计算光在MgF_2薄膜中的波长。λ = 500nm / 1.38 ≈ 362.31nm。
步骤 3：确定MgF_2薄膜的最小厚度
为了使反射光干涉相消，MgF_2薄膜的最小厚度应为光在膜中波长的 1/4。即：d = λ / 4。
步骤 4：计算MgF_2薄膜的最小厚度
将计算出的光在MgF_2薄膜中的波长代入公式，计算MgF_2薄膜的最小厚度。d = 362.31nm / 4 ≈ 90.6nm。
根据折射率与波长的关系，光在MgF_2薄膜中的波长 λ 可以通过光在空气中的波长 λ_0 除以MgF_2的折射率 n_2 来计算。即：λ = λ_0 / n_2。
步骤 2：计算光在MgF_2薄膜中的波长
将给定的数值代入公式，计算光在MgF_2薄膜中的波长。λ = 500nm / 1.38 ≈ 362.31nm。
步骤 3：确定MgF_2薄膜的最小厚度
为了使反射光干涉相消，MgF_2薄膜的最小厚度应为光在膜中波长的 1/4。即：d = λ / 4。
步骤 4：计算MgF_2薄膜的最小厚度
将计算出的光在MgF_2薄膜中的波长代入公式，计算MgF_2薄膜的最小厚度。d = 362.31nm / 4 ≈ 90.6nm。