题目
在同一个匀强磁场中,同样放置两个平面线圈,其面积为S_1=2S_2,通有电流I_1=2I_2,则它们所受的最大磁力矩之比M_1/M_2为()。A. 8:1B. 1:1C. 2:1D. 4:1
在同一个匀强磁场中,同样放置两个平面线圈,其面积为S_1=2S_2,通有电流I_1=2I_2,则它们所受的最大磁力矩之比M_1/M_2为()。
A. 8:1
B. 1:1
C. 2:1
D. 4:1
题目解答
答案
D. 4:1
解析
步骤 1：理解磁力矩公式
磁力矩M的公式为M = IABsinθ，其中I是电流，A是线圈的面积，B是磁场的磁感应强度，θ是线圈平面与磁场方向的夹角。当线圈平面与磁场方向垂直时，sinθ = 1，此时磁力矩达到最大值，即M = IAB。
步骤 2：计算两个线圈的最大磁力矩
对于线圈1，最大磁力矩M_1 = I_1S_1B，对于线圈2，最大磁力矩M_2 = I_2S_2B。根据题目条件，S_1 = 2S_2，I_1 = 2I_2，因此M_1 = 2I_2 * 2S_2 * B = 4I_2S_2B，M_2 = I_2S_2B。
步骤 3：计算最大磁力矩之比
最大磁力矩之比M_1/M_2 = (4I_2S_2B) / (I_2S_2B) = 4。
磁力矩M的公式为M = IABsinθ，其中I是电流，A是线圈的面积，B是磁场的磁感应强度，θ是线圈平面与磁场方向的夹角。当线圈平面与磁场方向垂直时，sinθ = 1，此时磁力矩达到最大值，即M = IAB。
步骤 2：计算两个线圈的最大磁力矩
对于线圈1，最大磁力矩M_1 = I_1S_1B，对于线圈2，最大磁力矩M_2 = I_2S_2B。根据题目条件，S_1 = 2S_2，I_1 = 2I_2，因此M_1 = 2I_2 * 2S_2 * B = 4I_2S_2B，M_2 = I_2S_2B。
步骤 3：计算最大磁力矩之比
最大磁力矩之比M_1/M_2 = (4I_2S_2B) / (I_2S_2B) = 4。