有一位百岁老人出生于二十世纪，2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一，问该老人出生的年份各数字之和是多少（出生当年算作0岁）？A. 14B. 15C. 16D. 17

关键点：本题考察年龄问题中的数字之和关系，需结合年份与年龄的对应关系，通过条件筛选符合条件的出生年份。

1. 确定年龄范围：老人是百岁老人，且出生于二十世纪（1901-2000年），因此2015年他的年龄范围为$100 \leq \text{年龄} \leq 115$。
2. 建立条件关系：设2015年年龄为$A$，则$A$的数字之和等于$A-3$（2012年年龄）的数字之和的$\frac{1}{3}$。
3. 筛选可能年龄：遍历$A$的可能值，验证是否满足条件，最终确定出生年份并计算其数字之和。

步骤1：确定年龄范围

• 出生年份在1901-2000年之间，2015年年龄为$A$，则$A = 2015 - \text{出生年份}$。
• 百岁老人要求$A \geq 100$，因此出生年份$\leq 2015 - 100 = 1915$。
• 年龄最大为$2015 - 1901 = 114$，故$A$的范围为$100 \leq A \leq 114$。

步骤2：验证条件关系

需满足$\text{sum\_digits}(A) = \frac{1}{3} \cdot \text{sum\_digits}(A-3)$。逐一验证可能的$A$值：

• 当$A=111$时：
  • $\text{sum\_digits}(111) = 1 + 1 + 1 = 3$。
  • $A-3 = 108$，$\text{sum\_digits}(108) = 1 + 0 + 8 = 9$。
  • 验证：$3 = \frac{1}{3} \cdot 9$，成立。

步骤3：计算出生年份的数字之和

• 出生年份为$2015 - 111 = 1904$。
• 数字之和：$1 + 9 + 0 + 4 = 14$。