在双缝干涉实验中,波长λ=550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a=2×10-4 m的双缝上,屏到双缝的距离D=2 m。求: (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距; (2) 用一厚度为e=6.6×10-6 m、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处?(1 nm = 10-9 m)

双缝干涉实验的核心在于理解明纹形成的条件及光程差的计算。

1. 第(1)题考查明纹间距公式的应用，需明确双侧第10级明纹的间距是单边位置的两倍。
2. 第(2)题需分析玻璃片引入的光程差对零级明纹位置的影响，关键点在于将光程差转化为等效的干涉级数。

第（1）题

双缝干涉中，第$k$级明纹的位置为：
$y = \frac{k \lambda D}{a}$
中央明纹两侧的两条第10级明纹间距为双侧位置之和：
$d = 2y = \frac{2k \lambda D}{a}$
代入$k=10$，$\lambda=550 \, \text{nm}=550 \times 10^{-9} \, \text{m}$，$a=2 \times 10^{-4} \, \text{m}$，$D=2 \, \text{m}$：
$d = \frac{2 \times 10 \times 550 \times 10^{-9} \times 2}{2 \times 10^{-4}} = 0.11 \, \text{m}$

第（2）题

覆盖玻璃片后，光程差为：
$\Delta = (n-1)e$
零级明纹要求光程差为波长的整数倍：
$\Delta = k \lambda$
联立得：
$k = \frac{(n-1)e}{\lambda}$
代入$n=1.58$，$e=6.6 \times 10^{-6} \, \text{m}$，$\lambda=550 \times 10^{-9} \, \text{m}$：
$k = \frac{(1.58-1) \times 6.6 \times 10^{-6}}{550 \times 10^{-9}} \approx 7$
因此，零级明纹移到原第7级明纹处。