题目
在行列式中,如果存在一行或列全为0,行列式的值0A. 对B. 错
在行列式中,如果存在一行或列全为0,行列式的值0
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
步骤 1:理解行列式的定义
行列式是一个与方阵相关的标量值,它可以通过一系列的加法和乘法运算来计算。对于一个n阶方阵A,其行列式记为det(A)或|A|。
步骤 2:分析行列式计算方法
行列式的计算方法有多种,包括按行或按列展开、对角线法则等。其中,按行或按列展开是常用的方法,即选择一行或一列,将行列式分解为若干个子行列式的和,每个子行列式乘以相应的代数余子式。
步骤 3:考虑全为0的行或列
如果行列式中存在一行或一列全为0,那么在按行或按列展开时,该行或列的每个元素都为0,因此每个子行列式乘以0,结果为0。因此,整个行列式的值为0。
行列式是一个与方阵相关的标量值,它可以通过一系列的加法和乘法运算来计算。对于一个n阶方阵A,其行列式记为det(A)或|A|。
步骤 2:分析行列式计算方法
行列式的计算方法有多种,包括按行或按列展开、对角线法则等。其中,按行或按列展开是常用的方法,即选择一行或一列,将行列式分解为若干个子行列式的和,每个子行列式乘以相应的代数余子式。
步骤 3:考虑全为0的行或列
如果行列式中存在一行或一列全为0,那么在按行或按列展开时,该行或列的每个元素都为0,因此每个子行列式乘以0,结果为0。因此,整个行列式的值为0。