椭圆 (x^2)/(3)+ (y^2)/(4)=1 的离心率为( )A. (1)/(2)B. (1)/(4)C. ( sqrt (2))/(2)D. sqrt (2)

考查要点：本题主要考查椭圆的标准方程及离心率的计算。
解题思路：

1. 判断椭圆的长轴方向：根据分母大小确定长轴所在轴。
2. 确定$a$和$b$的值：长轴对应的分母为$a^2$，短轴对应的分母为$b^2$。
3. 计算离心率：利用公式$e = \frac{c}{a}$，其中$c = \sqrt{a^2 - b^2}$。

关键点：正确识别长轴方向是解题的核心，避免混淆$a$和$b$的取值。

1. 判断长轴方向
   椭圆方程为$\frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{4} = 1$，分母较大的项为$y^2$项，因此长轴在$y$轴方向，椭圆为竖直方向的椭圆。

2. 确定$a$和$b$的值

   • 长轴对应的分母为$a^2 = 4$，故$a = 2$。
   • 短轴对应的分母为$b^2 = 3$，故$b = \sqrt{3}$。

3. 计算离心率

   • 焦距$c$满足$c^2 = a^2 - b^2 = 4 - 3 = 1$，因此$c = 1$。
   • 离心率$e = \frac{c}{a} = \frac{1}{2}$。