有一批零件，如果甲车间单独完成需要50小时，乙车间单独完成需要30小时，在甲车间单独完成若干小时后，由于要承担其他紧急任务，剩余的任务由乙车间继续完成，这样一共用了42小时。则乙车间完成的零件量占这批零件总量的：A. 3/4B. 3/5C. 2/5D. 1/3

考查要点：本题主要考查工程问题中的合作效率，涉及分式方程的应用。关键在于理解甲、乙的工作效率，并建立总工作量的方程。

解题思路：

1. 设定变量：设甲单独工作的时间为$x$小时，则乙工作时间为$(42 - x)$小时。
2. 工作效率：甲每小时完成$\frac{1}{50}$，乙每小时完成$\frac{1}{30}$。
3. 总工作量：甲的工作量$+$乙的工作量$=$总工作量$1$，建立方程求解$x$。
4. 计算乙的工作量：根据乙的工作时间，计算其完成的零件占比。

破题关键：正确表示甲、乙的工作量并建立方程，注意总时间的约束条件。

设定变量与工作效率

• 设甲单独工作$x$小时，则乙工作时间为$42 - x$小时。
• 甲的工作效率为$\frac{1}{50}$，乙的工作效率为$\frac{1}{30}$。

建立方程

总工作量为$1$，因此：
$x \cdot \frac{1}{50} + (42 - x) \cdot \frac{1}{30} = 1$

解方程

1. 通分：两边同乘$150$（$50$和$30$的最小公倍数）：
   $3x + 5(42 - x) = 150$
2. 展开并整理：
   $3x + 210 - 5x = 150 \implies -2x + 210 = 150$
3. 求解$x$：
   $-2x = -60 \implies x = 30$

计算乙的工作量

• 乙工作时间：$42 - 30 = 12$小时。
• 乙完成的零件量：
  $12 \cdot \frac{1}{30} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}$