函数y=3+x+1x2+x+1( )．A.有一个极小值和一个极大值B.没有极值C.有两个极小值D.有两个极大值

步骤 1：求导数
首先，我们需要求出函数y=3+x+1x2+x+1的导数。根据导数的定义，我们有：
y' = (3+x+1x2+x+1)'
步骤 2：计算导数
根据导数的求导法则，我们可以计算出：
y' = 1 + 2x + 1
步骤 3：求导数的零点
为了找到函数的极值点，我们需要求出导数的零点。即解方程：
1 + 2x + 1 = 0
步骤 4：解方程
解方程1 + 2x + 1 = 0，我们得到：
2x = -2
x = -1
步骤 5：判断极值点
为了判断x = -1是极小值点还是极大值点，我们需要计算二阶导数y''。根据导数的求导法则，我们有：
y'' = (1 + 2x + 1)'
y'' = 2
由于y'' > 0，所以x = -1是函数的极小值点。