题目
.13-24 0.32kg的氧气作图中所示循环ABC DA,设 _(2)=2(V)_(1) ,_(1)=300K ,_(2)=200K ,求循-|||-环效率.-|||-A-|||-等容 __(1)=300K-|||-等温-|||-D-|||-B-|||-_(2)=200K 等容-|||-等温 C-|||-O V1 V2 V-|||-习题 13-24 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算循环过程中的热量交换
在等温过程中，热量的交换可以通过理想气体状态方程和热力学第一定律来计算。对于等温过程，热量等于功，即 $Q = W$。对于等容过程，热量等于内能的变化，即 $Q = \Delta U$。对于理想气体，内能的变化与温度的变化成正比，即 $\Delta U = nC_v\Delta T$，其中 $n$ 是摩尔数，$C_v$ 是摩尔定容热容，$\Delta T$ 是温度变化。
步骤 2：计算循环过程中的功
在等温过程中，功可以通过理想气体状态方程来计算，即 $W = nRT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$。对于等容过程，功为零，因为体积不变。
步骤 3：计算循环效率
循环效率定义为循环过程中输出的净功与输入的热量之比，即 $\eta = \frac{W_{\text{net}}}{Q_{\text{in}}}$。其中，$W_{\text{net}}$ 是循环过程中输出的净功，$Q_{\text{in}}$ 是循环过程中输入的热量。
步骤 4：计算摩尔数
摩尔数 $n$ 可以通过质量 $m$ 和摩尔质量 $M$ 来计算，即 $n = \frac{m}{M}$。对于氧气，摩尔质量 $M = 32 \text{ g/mol}$。
步骤 5：计算循环效率
根据步骤 1 到步骤 4 的计算结果，可以计算出循环效率。
在等温过程中，热量的交换可以通过理想气体状态方程和热力学第一定律来计算。对于等温过程，热量等于功，即 $Q = W$。对于等容过程，热量等于内能的变化，即 $Q = \Delta U$。对于理想气体，内能的变化与温度的变化成正比，即 $\Delta U = nC_v\Delta T$，其中 $n$ 是摩尔数，$C_v$ 是摩尔定容热容，$\Delta T$ 是温度变化。
步骤 2：计算循环过程中的功
在等温过程中，功可以通过理想气体状态方程来计算，即 $W = nRT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$。对于等容过程，功为零，因为体积不变。
步骤 3：计算循环效率
循环效率定义为循环过程中输出的净功与输入的热量之比，即 $\eta = \frac{W_{\text{net}}}{Q_{\text{in}}}$。其中，$W_{\text{net}}$ 是循环过程中输出的净功，$Q_{\text{in}}$ 是循环过程中输入的热量。
步骤 4：计算摩尔数
摩尔数 $n$ 可以通过质量 $m$ 和摩尔质量 $M$ 来计算，即 $n = \frac{m}{M}$。对于氧气，摩尔质量 $M = 32 \text{ g/mol}$。
步骤 5：计算循环效率
根据步骤 1 到步骤 4 的计算结果，可以计算出循环效率。