3.[填空题]-|||-设随机变量X服从B(2,p),且 Xgeqslant 1 =dfrac (5)(9)-|||-则 p= __

步骤 1：理解随机变量X的分布
随机变量X服从二项分布B(2,p)，表示进行2次独立的伯努利试验，每次试验成功的概率为p，失败的概率为1-p。随机变量X表示在这2次试验中成功的次数。

步骤 2：计算 $P\{ X\geqslant 1\}$
$P\{ X\geqslant 1\}$ 表示随机变量X至少成功1次的概率，即 $P\{ X=1\} + P\{ X=2\}$。根据二项分布的性质，有：
$P\{ X=1\} = {C}_{2}^{1}p^{1}(1-p)^{1} = 2p(1-p)$
$P\{ X=2\} = {C}_{2}^{2}p^{2}(1-p)^{0} = p^{2}$
因此，$P\{ X\geqslant 1\} = 2p(1-p) + p^{2} = 2p - 2p^{2} + p^{2} = 2p - p^{2}$

步骤 3：根据已知条件求解p
根据题目条件，$P\{ X\geqslant 1\} = \dfrac{5}{9}$，代入步骤2中的表达式，得到：
$2p - p^{2} = \dfrac{5}{9}$
整理得到一元二次方程：
$p^{2} - 2p + \dfrac{5}{9} = 0$
解这个方程，得到：
$p = \dfrac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \times \dfrac{5}{9}}}{2} = \dfrac{2 \pm \sqrt{\dfrac{16}{9}}}{2} = \dfrac{2 \pm \dfrac{4}{3}}{2}$
因此，$p = \dfrac{1}{3}$ 或 $p = \dfrac{5}{3}$。由于p是概率，必须在0到1之间，所以 $p = \dfrac{1}{3}$。