3.[填空题]-|||-设随机变量X服从B(2,p),且 Xgeqslant 1 =dfrac (5)(9)-|||-则 p= __

考查要点：本题主要考查二项分布的概率计算及方程求解能力。
解题核心思路：利用二项分布的概率公式，将题目中的条件转化为方程，通过解方程求出参数$p$的值。
破题关键点：

1. 理解二项分布的概率公式：$P(X=k) = C_{2}^{k} p^{k} (1-p)^{2-k}$，其中$k=0,1,2$。
2. 转化条件：$P(X \geqslant 1) = 1 - P(X=0)$，从而将问题转化为求$P(X=0)$的表达式。
3. 建立方程：根据条件$1 - (1-p)^2 = \dfrac{5}{9}$，解出$p$的值。

步骤1：写出二项分布的概率公式
随机变量$X \sim B(2,p)$，其概率公式为：
$P(X=k) = C_{2}^{k} p^{k} (1-p)^{2-k}, \quad k=0,1,2.$

步骤2：转化条件概率
题目给出$P(X \geqslant 1) = \dfrac{5}{9}$，而$P(X \geqslant 1) = 1 - P(X=0)$。
计算$P(X=0)$：
$P(X=0) = C_{2}^{0} p^{0} (1-p)^{2} = (1-p)^{2}.$

步骤3：建立方程并求解
根据条件：
$1 - (1-p)^{2} = \dfrac{5}{9}.$
解得：
$(1-p)^{2} = 1 - \dfrac{5}{9} = \dfrac{4}{9},$
$1-p = \dfrac{2}{3} \quad (\text{因概率非负，舍去负根}),$
$p = 1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}.$