(14,4分)设随机事件A与B相互独立,且P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(B-A)=A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4

考查要点：本题主要考查独立事件的概率计算以及事件差的概率公式的应用。

解题核心思路：

1. 利用独立事件的性质：若事件A与B独立，则$P(AB) = P(A)P(B)$。
2. 事件差的概率公式：$P(A-B) = P(A) - P(AB)$，同理$P(B-A) = P(B) - P(AB)$。
3. 通过已知条件建立方程，求出未知概率$P(A)$，再代入公式计算目标值。

破题关键点：

• 正确理解事件差的定义，将$P(A-B)$转化为$P(A) - P(AB)$。
• 利用独立性简化$P(AB)$的计算。

已知条件：

• $P(B) = 0.5$
• $P(A-B) = 0.3$
• 事件A与B独立，故$P(AB) = P(A)P(B)$

步骤1：求$P(A)$
根据事件差的概率公式：
$P(A-B) = P(A) - P(AB) = P(A) - P(A)P(B)$
代入已知条件$P(B) = 0.5$和$P(A-B) = 0.3$：
$0.3 = P(A) - P(A) \cdot 0.5 = 0.5P(A)$
解得：
$P(A) = \frac{0.3}{0.5} = 0.6$

步骤2：求$P(B-A)$
同理，事件差的概率公式为：
$P(B-A) = P(B) - P(AB) = P(B) - P(A)P(B)$
代入$P(B) = 0.5$和$P(A) = 0.6$：
$P(B-A) = 0.5 - 0.6 \cdot 0.5 = 0.5 - 0.3 = 0.2$