题目
31(2分).填空题设A,B均为3阶矩阵，且|A|=|B|=-3，则|-2AB|=( ).(请在答题纸上手写并拍照上传)
31(2分).填空题
设A,B均为3阶矩阵，且|A|=|B|=-3，则|-2AB|=( ).
(请在答题纸上手写并拍照上传)
题目解答
答案
根据矩阵行列式的性质，有：
1. $|-2AB| = (-2)^3 \cdot |A| \cdot |B|$（标量乘法性质）
2. $|A| = |B| = -3$（已知条件）
代入计算：
\[
|-2AB| = (-8) \cdot (-3) \cdot (-3) = -8 \cdot 9 = -72
\]
或者：
\[
|-2AB| = |-2A| \cdot |B| = (-8) \cdot (-3) \cdot (-3) = 24 \cdot (-3) = -72
\]
答案：$\boxed{-72}$